Notó algo extraño en la derivación de la relación entre ICBO e ICEO en BJTs

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Así que actualmente estoy estudiando Dispositivos Electrónicos y Teoría de Circuitos por Boylestad y Nashelsky (11ª ed.) y estoy confundido en cuanto a cómo se relaciona entre \ $ I_ {CEO} \ $ y \ $ I_ {CBO} \ Se deriva $. Así que la derivación en el libro comienza con la ecuación. $$ I_C = \ alpha I_E + I_ {CBO} \ \ tag1 $$ Pero como \ $ I_E = I_C + I_B \ $, $$ I_C = \ alpha (I_C + I_B) + I_ {CBO} \ \ tag2 $$ Reorganizar los rendimientos. $$ I_C = \ frac {\ alpha I_B} {1- \ alpha} + \ frac {I_ {CBO}} {1- \ alpha} \ \ tag3 $$ Luego continúa diciendo que \ $ I_C \ $ cuando \ $ I_B = 0 \ $ se le asigna la notación \ $ I_ {CEO} = \ frac {I_ {CBO}} {1- \ alpha} \ approx \ beta I_ {CBO} \ $ que es consistente con otras fuentes.

Lo extraño que noté es que dejar \ $ \ alpha I_E = I_C \ $ en eq. 1 produce $$ I_C = I_C + I_ {CBO} \ \ tag4 $$ y dejando que \ $ \ frac {\ alpha I_B} {1- \ alpha} = \ beta I_B = I_C \ $ en eq. 3 produce $$ I_C = I_C + \ frac {I_ {CBO}} {1- \ alpha} \ \ tag5 $$ que sorprendentemente no son lo mismo además de ser una paradoja / falaz ... Entonces, ¿mi pregunta es qué salió mal?

    
pregunta Phil S

1 respuesta

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Las ecuaciones originales son: $$ I_C = \ alpha I_E + I_ {CBO} \ tag {a} $$ $$ I_C = \ beta I_B + (\ beta +1) I_ {CBO} \ tag {b} $$

Antes de la ecuación 4, mencionaste que \ $ \ alpha I_E = I_C \ $. Pero esto solo es válido cuando \ $ I_ {CBO} = 0 \ $ y eso es lo que dice la ecuación 4.

De la misma manera, \ $ I_C = \ beta I_B \ $ solo es válido si \ $ I_ {CBO} = 0 \ $ y eso es lo que dice la ecuación 5.

Tanto la ecuación 4 como la 5 son válidas solo en la aproximación de que \ $ I_ {CBO} = 0 \ $.

    
respondido por el nidhin

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