¿Por qué KCL me está dando la solución incorrecta?

  

¿Por qué KCL no da la respuesta correcta en este caso?

Su circuito equivalente está incompleto ya que \ $ v_ {in} \ $ es, de hecho, una fuente de voltaje .

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

La segunda solución que proporciona sigue a la anterior, mientras que la primera no.

Recuerde, la entrada debe estar controlada para que haya una salida.

Cuando se dispuso a buscar \ $ \ frac {v_ {out}} {v_ {in}} \ $, está preguntando "cuál es el voltaje de salida \ $ v_ {out} \ $ para un dado voltaje de entrada \ $ v_ {in} \ $

Al dejar la entrada abierta, el único valor posible para \ $ v_ {in} \ $ es cero.

Por lo tanto, si desea encontrar \ $ v_ {out} \ $ para un distinto de cero \ $ v_ {in} \ $, debe aplicar a voltaje no cero a ese nodo.

Considerando solo el circuito equivalente, deje que vin sea negativo (menor que el potencial del suelo), luego corriente a través de hie, Re y la fuente controlada, todo fluye "hacia" el nodo vin, lo que no es posible, y si vin es positivo, entonces las tres corrientes fluyen fuera del Nodo vin, que, de nuevo, no es posible. así que la única posibilidad que queda es vin = vout = 0.

Realmente no está cambiando ninguna de las señales que se están suministrando al circuito, en otras palabras, no hay ninguna señal de entrada, entonces vin = 0, y no importa cuál sea la ganancia, la salida será cero como bien,

para resolver este circuito, debe considerar el efecto inicial y agregar una resistencia paralela a la fuente actual, que ayudará a equilibrar las corrientes en el nodo vin,

Creo que podrías haber cometido un error al utilizar el modelo T. Observe cómo Vin está entre las dos resistencias pero definitivamente no está conectado al mismo nodo que la fuente actual. Espero que esto ayude.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}