Cantidad de calor desarrollado en los condensadores

Un condensador ideal no tiene resistencia y, por lo tanto, los condensadores de su circuito no disiparán el calor. El único lugar en ese circuito (suponiendo que todas las partes ideales) en que la energía eléctrica se convertirá en calor es la resistencia, por lo que lo que necesita encontrar es la potencia disipada por la resistencia, que involucra las cargas almacenadas en los condensadores, así como la Fuentes de tensión E1 y E2.

Naturalmente, las partes reales tienen lo que se denomina ESR (resistencia en serie equivalente), pero según la forma en que se formula esta pregunta, parece que estamos considerando un circuito teórico en lugar de real.

El trabajo realizado es el cambio de energía, \ $ W = E_f - E_0 \ $. La energía inicial se almacena en \ $ C_1 \ $ y es \ $ \ displaystyle E_0 = \ frac {1} {2} \ frac {Q ^ 2} {C_1} \ $. La energía final es \ $ \ displaystyle E_f = \ frac {1} {2} C_tV ^ 2 \ $ donde \ $ \ displaystyle C_t = \ frac {1} {\ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2}} \ $. Poniendo todo junto conseguimos $$ W = \ frac {1} {2} \ left (\ frac {1} {\ frac {1} {C_1} + \ frac {1} {C_2}} V ^ 2 - \ frac {Q ^ 2} {C_1 }\Correcto) $$ Si conecta los números con \ $ V = 8 \ text {V} \ $ y \ $ Q = 10 \ mu \ text {J} \ $, debe obtener \ $ 16.67 \ mu \ text {J} \ $.