¿Cómo logra un aislamiento el divisor de poder de Wilkinson?

Microondas101 proporciona una buena explicación cualitativa e intuitiva, y parece que comprendes la idea. Para una derivación más rigurosa de la matriz de dispersión, puede leer la sección 7.3 (página 328) de Ingeniería de Microondas de Pozar . En este caso, utiliza lo que se llama análisis de modo par-impar, lo que explica bastante bien ya que es la primera vez que se usa en el texto.

  

Por ejemplo, ¿por qué dividir por la mitad y no otra proporción que no resultaría en una cancelación completa?

La idea general del circuito es que tiene la propiedad de que los puertos 2 y 3 están a 180 grados de distancia (a través de los microstrips) y también a 0 grados de distancia a través de la resistencia. Este circuito es la forma más sencilla de lograr esta propiedad.

  

¿Y el puerto 1 no tendría algún significado para la operación?

Sí. El circuito solo tiene pérdidas si todos los puertos coinciden. Si hay voltajes desiguales en los puertos 2 y 3 en cualquier momento, la potencia se perderá en la resistencia. Suponiendo que todos los puertos coincidan, esto significa que el circuito puede dividir una señal sin pérdida (porque el V2 y el V3 serán iguales y en fase) y puede combinar el & En señales de fase sin pérdidas. No puede combinar señales independientes sin pérdida *. Esto los convierte en un buen candidato para su uso en amplificadores de potencia de RF de estado sólido .

* Es imposible construir una red recíproca sin pérdida de tres puertos que coincida en todos los puertos en general.

No he resuelto todos los detalles matemáticos, pero creo que será posible demostrar que si se inyecta energía en el Puerto 2, la mitad fluye a través del resistor hacia el Puerto 3 y la mitad fluye hacia abajo en el puerto. Línea de transmisión al puerto 1.

En el Puerto 1, esta potencia se divide aún más, enviando a 2/3 de ella el Puerto 1 y los otros 1/3 hacia abajo a la otra línea de transmisión al Puerto 3.

En el puerto 3, la potencia a través de la resistencia se ve atenuada por la acción del divisor de voltaje contra la impedancia neta en ese puerto. La potencia a través de la línea de transmisión se transforma en impedancia y atraviesa una acción divisoria de voltaje similar cuando llega al puerto 3, pero como se retrasó 180 °, se cancela la potencia de la resistencia.

Una vez más, todavía no he escrito las ecuaciones completas, pero parece que debería funcionar.

En cualquier caso, esta simulación muestra el efecto con bastante claridad. Solo por variedad, usé redes T (en lugar de sus redes π) como simuladores de líneas de transmisión. Los valores de los componentes se seleccionaron para tener reactancias de 70.71 Ω a 435 MHz. Hay una caída profunda en la potencia entregada a Port3 a esa frecuencia, y se disipan cantidades iguales de potencia en R1 y R4.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}