Sé que ya tiene la respuesta, pero para este tipo de configuración, lo mejor es usar el Teorema de elementos adicionales o el EET del Dr. Middlebrook (consulte enlace ). Esta es realmente la mejor herramienta que puede llevarte directamente a la respuesta sin casi escribir una línea de álgebra. Primero, identificas el elemento que te molesta. Aquí, es claramente \ $ R_3 \ $. Tiene la opción de eliminarlo temporalmente del circuito o convertirlo en un cortocircuito. Elijo eliminarlo y calculo la ganancia sin \ $ R_3 \ $ en su lugar: \ $ H_ {R_ {3inf}} = - \ frac {R_2 + R_4} {R_1} \ $. Luego, configure la fuente de entrada \ $ V_1 \ $ en 0 V y determine la resistencia \ $ R_d \ $ "vista" desde \ $ R_3 \ $ terminales en esta configuración. Teniendo en cuenta un amplificador operacional perfecto, puedes inferir mediante un boceto rápido que muestra cómo circulan las corrientes que \ $ R_d = 0 \ $. Ahora, coloque \ $ V_1 \ $ en su lugar y determine la resistencia "vista" de los terminales \ $ R_3 \ $ en esta configuración mientras la salida está anulada. Prácticamente, imagine conectar una fuente actual \ $ I_T \ $ a través de \ $ R_3 \ $ terminales y ajústelo para que \ $ V_2 \ $ sea igual a 0 V. Esto es lo que se denomina doble inyección nula o NDI. Por inspección, si \ $ V _ {(-)} = 0 \ $ y si \ $ V_2 = 0 \ $ también, entonces la resistencia \ $ R_n = R_2 || R_4 \ $. Esto es, la función de transferencia completa es:
\ $ H = H_ {R_ {3inf}} \ frac {1+ \ frac {R_n} {R_3}} {1+ \ frac {R_d} {R_3}} = - \ frac {R_2 + R_4} { R_1} \ frac {1+ \ frac {R_2 || R_4} {R_3}} {1+ \ frac {0} {1}} = - \ frac {R_2 + R_4} {R_1} (1+ \ frac {R_2 || R_4} {R_3}) \ $
La guinda del pastel es si decides reemplazar \ $ R_3 \ $ por un condensador \ $ C_1 \ $ por ejemplo, simplemente reemplaza \ $ R_3 \ $ por \ $ \ frac {1} {sC_1} \ $ y obtiene la nueva función de transferencia en una instantánea:
\ $ H (s) = H_ {R_ {3inf}} \ frac {1+ \ frac {R_n} {\ frac {1} {sC_1}}} {1+ \ frac {0} {\ frac { 1} {sC_1}}} = - \ frac {R_2 + R_4} {R_1} (1 + s (R_2 || R_4) C_1) = H_0 (1+ \ frac {s} {\ omega_z}) \ $
con \ $ \ omega_z = \ frac {1} {(R_2 || R_4) C_1} \ $ y \ $ H_0 = - \ frac {R_2 + R_4} {R_1} \ $
No puede superar las Técnicas de Circuitos Analíticos Rápidos o FACT en términos de simplicidad y velocidad de ejecución. Para obtener más información sobre la técnica, puede consultar este PPT enseñado en APEC en 2016
enlace
pero también los FACT en el trabajo en una serie de ejemplos resueltos descritos aquí
enlace .
