Propiedad fundamental de una ola EM

La frecuencia no cambiará. Esto se debe a que usted declara de manera implícita que el material tiene constantes \ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ de permisividad y permeabilidad relativa, es decir, es lineal. No hay forma de que un medio lineal genere frecuencias que no estén en la señal de excitación. Por lo tanto, es la longitud de onda que cambiará.

Por cierto, en lo que dice hay muchas suposiciones implícitas: no solo el material es lineal (\ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ no varía con la intensidad de la señal), el material es homogéneo (\ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ no varía con el punto específico en el espacio), el material no es dispersivo (\ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ no depende de la frecuencia de la señal), el material es isotrópico (\ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ son escalares y no tensores, es decir, matrices para ponerlo simple), el material es invariante en el tiempo (\ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ no varía con el tiempo).

Solo para hacer un ejemplo de un material no lineal: el medio activo utilizado para generar la luz LÁSER. Por ejemplo, en los viejos láseres, los cristales de rubí estaban excitados con destellos de luz y, como subproducto, obtuvieron la emisión estimulada a una frecuencia diferente de los componentes de frecuencia de la luz de excitación. Los medios no lineales pueden generar / cambiar la frecuencia de la señal de excitación.

Otro ejemplo, más común, de un material no lineal es el revestimiento de fósforo usado para hacer LED blancos de azul. Cuando se golpea con la luz azul generada por la unión subyacente del LED, convertirá a una parte de su energía (convertirá a una frecuencia más baja) y emitirá una luz amarillenta, que se mezcla con la luz azul restante, lo que produce una luz blanca como resultado.

EDIT (para integrar y expandir un comentario mío que parece haber ayudado al OP)

Para resumir: no hay una cantidad "más fundamental" en general. Lo que le sucede a una onda EM en general se puede inferir resolviendo las ecuaciones de Maxwell teniendo en cuenta las relaciones constitutivas de los materiales involucrados.

En el caso simple del material lineal, invariante en el tiempo, etc., la frecuencia resulta ser "más fundamental" en el sentido de que no puede cambiar, pero este hecho depende en gran medida de las propiedades del material.

Otro ejemplo en el que puede ver cómo las propiedades del material influyen en el contenido de frecuencia de la onda incidente: un pedazo de vidrio de color, por ejemplo, un panel de ventana verde. Este es un medio que es lineal, pero dispersivo en frecuencia, es decir, su \ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $, depende de la frecuencia. Después de que la onda incidente (luz solar) haya pasado a través de la ventana, los componentes con una frecuencia alejada de la frecuencia de la luz verde se habrán atenuado en gran medida, por lo que el contenido de frecuencia de la luz emergente habrá cambiado.

Por supuesto, esto no está directamente relacionado con su ejemplo, ya que declaró explícitamente que la onda incidente fue monocromática, pero lo informé para mostrarle lo diferente que puede ser el comportamiento de un material dependiendo de las suposiciones que haga.

Otro ejemplo: ¿has visto alguna vez una de esas películas estadounidenses en las que se ve un camión que corre por la carretera y se acerca a la cámara? Verá la forma de su frente distorsionada y borrosa de una manera aleatoria y variable en el tiempo. Supongo que sabes que ese es el efecto del flujo de aire caliente que se eleva desde la superficie de la carretera. Lo que quizás no sepa es que este es un ejemplo de un material que varía en el tiempo: el aire cambia su índice de refracción (es decir, su \ $ \ epsilon_r, \ mu_r \ $ "constantes") con el tiempo. Por lo tanto, la luz que pasa a través de ella está "modulada" por el material, dando lugar a ese desenfoque.

Imagina un pedazo de carretera con muchos autos conduciendo a la misma velocidad, y la distancia entre los autos es grande y la misma para todos los autos.

Si hay un ligero cuello de botella, los autos reducen su velocidad y la distancia entre ellos se reduce. Sin embargo, aún la misma cantidad de autos pasa el cuello de botella en un intervalo de tiempo dado. Detrás del cuello de botella, los autos aceleran y la distancia se vuelve igual que antes. Además, el número de autos que pasan es el mismo.

Si el cuello de botella es tan estrecho que solo un número reducido de coches puede pasarlo en un intervalo de tiempo determinado, se produce un atasco de tráfico, cada vez más coches esperarán frente al cuello de botella. Cuanto más tarde llegue, más tiempo tendrá que esperar. Y: aunque los autos pueden acelerar a la velocidad original detrás del cuello de botella, la cantidad de autos que pasan por intervalo de tiempo es la misma que en el cuello de botella, no mucho antes del cuello de botella.

Volviendo a la electrónica, se genera una onda EM, por ejemplo. por una carga oscilante. Cada vez, se encuentra en una posición externa, se genera un máximo en el campo E, y cuando la carga está en la otra posición externa, se genera un mínimo.

Un medio más denso es como el ligero cuello de botella. La distancia entre los máximos se reduce, la velocidad general se reduce, pero aún así, el número de máximos por segundo (la frecuencia) es el mismo.

La situación de cuello de botella apretado no es posible. Las olas que lleguen más tarde tendrían que esperar mucho tiempo hasta que puedan ingresar al medio. Después de abandonar el medio, la frecuencia seguirá siendo la que está dentro del medio y tomará más tiempo hasta que pase una cierta cantidad de autos.

Ese "atasco de luz" suena extraño, y una onda más larga y duradera con una frecuencia más baja tampoco se observa detrás del medio. La ola allí es como la ola antes del medio.

Entonces, finalmente, la frecuencia es la propiedad fundamental. A medida que cambia la velocidad en el medio, la onda se comprime, lo que significa que la longitud de la onda se acorta.

La frecuencia es la propiedad fundamental, la longitud de onda depende de la frecuencia y el índice de refracción del material.