Entendiendo el plomo en un sistema causal

Utilizar términos como plomo o retardo es dar a entender que se refiere al análisis sinusoidal de CA de los condensadores e inductores y eso significa que la situación de CA en estado estable en la que las corrientes pueden generar tensiones o las tensiones puede generar corrientes. La ventaja o el retraso no implican un análisis transitorio.

Vuelva a la fórmula básica para un capacitor Q = CV. Luego, diferencie ambos lados para obtener dQ / dt = C dv / dt y, por supuesto, dQ / dt = actual, de modo que: -

\ $ I = C \ dfrac {dv} {dt} \ $

Si el voltaje aumenta a una cierta velocidad, la corriente será constante; no tendrá nada que ver con el avance o la demora hasta que aplique una onda sinusoidal y el diferencial de una tensión sinusoidal sea una onda de coseno; por lo tanto, la corriente conduce la tensión en 90 grados, PERO el análisis de CA de estado estable es cuando se aplican los términos de encabezado y retraso: no tienen sentido cuando se habla de análisis transitorio.

El voltaje de un capacitor no puede cambiar instantáneamente, necesita un cierto tiempo. Una buena manera de visualizar este comportamiento es cargando el capacitor con una fuente de corriente. Primero tenemos la corriente y luego el voltaje se acumula. El voltaje se retrasa con la corriente (o la corriente lleva el voltaje).

Para un inductor, la corriente necesita algo de tiempo para acumularse. Se aplica un voltaje y una corriente comienza a fluir. La corriente se retrasa, la tensión conduce.

Esta es una construcción matemática para cuando estamos tratando con formas de onda sinusoidales y decir que la corriente en un condensador conduce a la tensión es solo una manera equivalente de decir que la tensión se queda a la corriente.

Para un capacitor \ $ i = C \ cdot \ dfrac {dv} {dt} \ Rightarrow v = \ dfrac {1} {C} \ int i \ dt \ $

Para un inductor \ $ v = L \ cdot \ dfrac {di} {dt} \ Rightarrow i = \ dfrac {1} {L} \ int v \ dt \ $

Ahora, si diferenciamos \ $ \ sin \ $ obtenemos \ $ \ cos \ $ lo que parece liderar y si integramos \ $ \ sin \ $ obtenemos \ $ (- \ cos) \ $ que parece diferir .

Si queremos conocer la corriente en cualquier componente, podemos usar \ $ i = \ dfrac {v} {Z} \ $

Para un capacitor \ $ Z = \ dfrac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C} \ $ por lo tanto \ $ i = \ dfrac {v} {\ dfrac {1} {j \ cdot \ omega \ cdot C}} \ Rightarrow \ dfrac {i} {v} = j \ cdot \ omega \ cdot C \ $ y podemos ver que la corriente conduce a la tensión.

Para un inductor \ $ Z = j \ cdot \ omega \ cdot L \ $ por lo tanto \ $ i = \ dfrac {v} {j \ cdot \ omega \ cdot L} \ Rightarrow \ dfrac {i} {v} = -j \ cdot \ dfrac {1} {\ omega \ cdot L} \ $ y podemos ver que la corriente está a la zaga del voltaje, o que el voltaje conduce a la corriente.

Pero debe recordarse que esta es una respuesta de estado estable después de que el sistema haya tenido tiempo de asentarse.

Puede parecer que los condensadores son clarividentes ya que la corriente parece conducir el voltaje. Sin embargo, lo que realmente están haciendo es hacer que la corriente siga la derivada del voltaje.

Cuando el voltaje es un seno, entonces se puede decir que la corriente es la que guía el voltaje. Esto se debe a que la derivada de una sinusoide es otra sinusoide, por lo que las señales parecen iguales y una de ellas conduce a la otra con un ciclo de ¼. La parte "líder" es solo una forma de ver este caso especial, aunque es un caso especial común y útil.

Dicho de otra manera;

En el estado estacionario, una fase inicial de 90 es en realidad una fase de retraso de 270. El avance de un ciclo es el retraso respecto del ciclo anterior.

En un entorno PERIÓDICO, la "derivación" es esencialmente indistinguible de un "retraso" muy largo.

Lo siento, no daré ninguna ecuación porque no he incursionado lo suficiente con las matemáticas de los componentes pasivos en AC. Puedo entender un poco el primer orden y mucho menos en las ecuaciones de la segunda derivada.

Pero lo que tenemos que entender es qué es causal y no. Si bien esto puede parecer una cuestión filosófica sin resolver, esta no lo es. La ecuación y descripción no es causal. Es una relación. Lo que significa que siempre que la tensión sea un valor determinado en un momento dado, entonces la corriente debería existir y tenemos este cierto valor.

Puedes convertir la pregunta en una causal. Puede preguntar: "Bien, tengo una fuente de voltaje confiable (que puede suministrar cualquier cantidad de cargas para mantener el voltaje a través de ella) que es CA, ¿cuál es la corriente?". Que es un lado de la pregunta. También se puede preguntar: "Si tengo una fuente de corriente que es CA, ¿cuál sería el voltaje en el condensador?".

Por cierto, una fuente de corriente que carga un capacitor casi nunca se toma en consideración, pero si tuviéramos que implementar una configuración como esa. Puede tener una fuente de voltaje suficientemente alta (para proporcionar la corriente de pico) y luego tener un transistor (BJT o MOSFET) para proporcionar la corriente. Por cierto, también puede decir que "la caída de voltaje en el transistor varía para crear el voltaje en él y el resto en el condensador", como nos dice la ecuación. Puedes verlo desde diferentes puntos de vista.

Las ecuaciones solo nos dan una relación y porque podemos agregar números, valor, pero casi nunca el contexto.

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Voy a recibir mucho fuego por publicar esta idea simple, pero si no fuera por esto, no habría resuelto un sistema que estaba resolviendo en un sentido puramente matemático hace un tiempo.