No puedo encontrar una respuesta detallada a esta pregunta. ¿Cuál es la condición para que una señal se considere pequeña, de modo que tenga que usar el modelado de señales pequeñas? Además, ¿cómo se deriva esta condición tanto para BJT como para JFET?
No es que tengas para usar el modelado de señales pequeñas cuando la señal es pequeña ... es que puedes usar modelos de señales pequeñas cuando la señal es pequeña. Normalmente, un modelo de pequeña señal será mucho más simple de calcular que un modelo de gran señal.
La razón por la cual el modelo de pequeña señal es más fácil de calcular, es que linealiza todo el comportamiento del circuito alrededor de un punto de operación. Se supone que cualquier cambio en la señal de entrada se reflejará en un cambio proporcional en la señal de salida. De manera equivalente, se supone que con las entradas sinusoidales, no se generarán frecuencias armónicas en ninguno de los nodos del circuito. En el régimen de señal pequeña, la simulación se puede hacer usando álgebra lineal pura, sin tener que resolver funciones trascendentales o realizar integraciones numéricas.
Entonces, ¿cuándo está permitido utilizar un modelo de señal pequeño? Básicamente, cuando las señales son lo suficientemente pequeñas como para que el comportamiento no lineal sea despreciable. El tamaño de esto depende de los detalles exactos de los dispositivos y del circuito, y de la precisión con la que necesita que se encuentre el resultado . A medida que aumentan las amplitudes de la señal, el modelo de pequeña señal será cada vez más impreciso. Depende de usted decidir cuándo esta inexactitud es demasiado.
Para obtener una respuesta cuantitativa que complemente la respuesta de The Photon, considere la ecuación de diodo:
\ $ i_D = I_Se ^ {v_D / nV_T} \ $
\ $ i_D = I_D + i_d, v_D = V_D + v_d \ $
Taylor expande sobre el punto de operación \ $ V_D, I_D \ $
\ $ I_D + i_d = I_Se ^ {V_D / nV_T} \ cdot [1 + \ frac {v_d} {nV_T} + \ frac {1} {2} (\ frac {v_d} {nV_t}) ^ 2 + ...] \ $
Para \ $ v_d \ $ suficientemente pequeño, podemos ignorar los términos cuadrados y de orden superior. ¿Qué tan pequeño es lo suficientemente pequeño? Eso depende de cuántas cifras significativas estés trabajando.
Supongamos que queremos que el término al cuadrado sea al menos 100 veces más pequeño que el término lineal:
\ $ \ frac {1} {2} (\ frac {v_d} {nV_t}) ^ 2 < \ frac {1} {100} \ frac {v_d} {nV_T} \ $
Esto es cierto siempre y cuando:
\ $ v_d < \ frac {nV_T} {50} \ $
Usando \ $ n = 1, V_T = 26mV \ $, tenemos:
\ $ v_d < 520 \ mu V \ $
Por lo tanto, para amplitudes de señal inferiores a \ $ 520 \ mu V \ $, los términos no lineales son al menos 100 veces más pequeños que el término lineal.
Para el BJT, el resultado es casi idéntico. Para el JFET, un dispositivo de ley cuadrada, los detalles son diferentes pero usted procede de la misma manera.
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