Confusión de la ley de Ohm: ¿puede haber voltaje sin corriente?

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Sé que se me ha formulado una pregunta similar sobre esto antes, pero todavía tengo algunos problemas para entender todo el voltaje y la corriente. ( Corriente sin voltaje y Voltaje sin corriente? y   ¿Se está violando la Ley de Ohm? )

La ley de Ohm dice: $$ V = R \ times I $$

Pero lo que me vino a la mente es: si la resistencia o la corriente es cero, el voltaje también será cero (según la ley de ohmios):

$$ V = R \ veces 0 = 0 $$ y $$ V = 0 \ veces I = 0 $$

No estoy seguro si la ley de Ohm es aplicable aquí. ¡Corrígame si estoy completamente equivocado o si me falta algo obvio!

Digamos que tengo una única fuente de alimentación con una salida fija de 5V:

Voy a medir el voltaje con una resistencia de entrada típica de \ $ 10 \ text {M} \ Omega \ $:

Comohayuna"resistencia" como carga, la corriente fluirá:

$$ V = R \ times I $$ $$ I = \ frac {V} {R} $$ $$ I = \ frac {5 \ text {V}} {10 \ Omega} = 500 \ text {nA} $$

¿Pero qué pasa si desconecto las sondas? Ahora estamos en un punto en el que se vuelve realmente confuso para mí:

Todavía habrá una "carga" en el suministro, ya que: el aire no es un aislador perfecto, por lo que debe tener resistencia eléctrica: (Supongo que \ $ 1 \ texto {G} \ Omega \ $ aquí)

Igual que antes, la actual teóricamente sería:

$$ I = \ frac {V} {R} = \ frac {5 \ text {V}} {1 \ text {G} \ Omega} = 5 \ text {nA} $$

Entonces mi pregunta es: ¿esta pequeña cantidad de corriente realmente fluye? ¡Porque si no no habrá voltaje entre los dos terminales de acuerdo con la ley de Ohm! Esto es realmente confuso y no creo que la corriente fluya porque simplemente suena realmente improbable.

    
pregunta d3L

5 respuestas

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Su estimación está desactivada en varios órdenes de magnitud. Wikipedia da la resistividad del aire en torno a \ $ 10 ^ {16} \ \ Omega \ cdot m \ $. Supongo que una resistencia real entre dos puntos sería al menos del orden de los teraohms. Suponiendo \ $ 1 \ T \ Omega \ $, eso da una corriente de 5 picoamperios, que es demasiado pequeño para medir fácilmente. Como se señaló en una respuesta a otro Pregunta de EE.SE , el material del que está hecha la batería es probablemente un mejor conductor que el aire.

Para descubrir realmente lo que está pasando en situaciones extremas, necesita un modelo más detallado de los materiales involucrados. ¿Cuántos electrones y / o iones están disponibles para la conducción? Un dieléctrico ideal (aislante) no tiene electrones libres, sino un poder dieléctrico real. ¿Cuál es la fuerza del campo eléctrico? Si tienes una fuente de voltaje de 40 kilovoltios, puedes desgarrar moléculas de aire, ¡creando muchos electrones libres! Un ejemplo menos extremo sería un tubo de vacío, que "conduce" a través del espacio vacío \ $ (R = \ infty) \ $ usando electrones liberados de una pieza de metal.

La ley de Ohm es una aproximación que funciona para muchos materiales a bajos voltajes, frecuencias y temperaturas. Pero está lejos de ser una descripción completa de la electrodinámica y la química física, y no debe ser tratada como tal.

Para responder a su pregunta de manera más directa, independientemente de si una pequeña corriente fluye a través del aire, definitivamente puede haber un voltaje entre los terminales. El voltaje es otra forma de describir el campo eléctrico. Donde quiera que haya un campo eléctrico, hay una diferencia de voltaje, ¡incluso en un vacío sin importar nada! HyperPhysics muestra cómo se ve esto.

Específicamente, el gradiente del campo de voltaje le da la magnitud y la dirección del campo eléctrico:

$$ \ vec E = - \ nabla V $$

No sé si una pequeña corriente fluye realmente por el aire, pero espero que ahora tengas un mejor aprecio por la física de la situación. :-)

    
respondido por el Adam Haun
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El voltaje en la batería (ideal) es independiente de la corriente. Es decir, la batería no es un dispositivo óhmico y, por lo tanto, no "obedece" a la ley de Ohm.

En otras palabras, el voltaje a través de la resistencia (no cero) es fijo por la batería; ese voltaje está dado y es independiente de la ley de Ohm.

Dado que la tensión en la resistencia es fija, la corriente de paso está determinada por la ley de Ohm.

Por lo tanto, para un circuito abierto (ideal) (el límite como \ $ R \ rightarrow \ infty \ $), la corriente a través es cero pero el voltaje a través está fijado por el voltaje de la batería .

En resumen, el voltaje a través de la resistencia (en este circuito ideal) no está ni determinado por la ley de Ohm, está determinado por la batería. Cuando la resistencia es 'infinita', la corriente a través es cero por la ley de Ohm.

Tenga en cuenta que es difícil si permitimos que la resistencia vaya a cero. En el caso ideal, la corriente es ilimitada. Sin embargo, esto no es físico. Una batería física no puede suministrar una corriente ilimitada (hay una resistencia interna efectiva) y, para modelar esto, agregamos una pequeña resistencia en serie con la batería.

    
respondido por el Alfred Centauri
2

Cuando tenga un voltaje fijo y una corriente desconocida, debe volver a establecer la ley de Ohm de esta manera:

$$ I = \ frac {V} {R} $$

Dado que V es constante y finito, entonces puedes ver que

$$ \ lim_ {R \ to {} \ infty} I = \ lim_ {R \ to {} \ infty} \ frac {V} {R} = 0 $$.

Entonces, aunque R nunca es del todo infinito, la ley de Ohm todavía muestra que cuanto más aumentas R, más cerca estoy de cero.

    
respondido por el The Photon
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Circuito abierto significa resistencia infinita.

Entonces: $$ V = I \ times R = 0 \ times \ infty $$ y

$$ 0 \ times \ infty $$ no está definido.
Consulte: Por qué es Infinity multiplicado por cero, ¿no es una respuesta cero fácil?

    
respondido por el markrages
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Confusión de la ley de Ohm: ¿puede haber voltaje sin corriente?

Sí. El enchufe de pared tiene voltaje todo el tiempo, pero la corriente solo fluye si el circuito está cerrado con algo que tiene una resistencia.

    
respondido por el Magic Smoke

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