Cómo encontrar el número exacto de giros para un transformador de potencia

Voy a intentarlo y quizás, si me equivoco con las especificaciones del material de los laminados de acero al silicio, alguien pueda señalarlo. Hay casi suficiente información en la pregunta para resolver esto, dado que tiene que hacer algunas estimaciones sobre el tamaño del transformador ...

Partiría de lo básico, B = \ $ \ mu H \ $ y, reconociendo que la densidad de flujo pico del acero al silicio \ $ ^ 1 \ $ debe limitarse a aproximadamente 2 teslas, se puede calcular H a partir de una estimación de la corriente de magnetización probable para un transformador de potencia monofásico de 100 kVA.

  

Vp = 11kV, Vs = 400V y potencia = 100KVA

La corriente primaria será de aproximadamente 10 A para la carga completa (de la declaración anterior de OP) y la corriente de magnetización será de aproximadamente el 5% de esta (por ejemplo) 0,5 A. La corriente máxima máxima será de 0,71 A. Notado. Además, utilizando la fórmula B-H clásica: -

B = \ $ 4 \ pi \ por 10 ^ {- 7} \ por 40,000 \ por H \ $ o

H = \ $ \ dfrac {B} {4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} \ times 40,000} \ $ y para B = 2 teslas, H = 39.8 amperios de giro por metro.

Qué son los giros de amperios por metro: "amperios" que todos saben, "giros" que todos conocen y "por metro" se refiere a la longitud magnética media del núcleo. Para un toroide es el diámetro promedio del anillo multiplicado por \ $ \ pi \ $. Para un transformador de potencia, esto podría ser fácilmente de 3 metros (¡una puñalada en la oscuridad realmente porque los kVA están fuera de mi liga!)

Entonces tenemos H = aproximadamente 40 A.t / m y conocemos los amperios (pico) a aproximadamente 0.7 y supongo que la longitud es de 3 m. Esto significa que el número de vueltas será: -

\ $ \ dfrac {40 \ times 3} {0.7} \ $ = 171 turnos. ¿Se puede hacer una comprobación de validez al respecto?

Podría estimar la sección transversal del núcleo del transformador en 0.1m \ $ ^ 2 \ $. Entonces podría calcular la renuencia del núcleo según esta fórmula: -

Reluctancia = \ $ \ dfrac {vigente \ longitud del espacio} {permeabilidad \ cdot vigente \ área del espacio} \ $. Al insertar números reales obtenemos: -

\ $ \ dfrac {3m} {4 \ pi \ times 10 ^ {- 7} \ times 40,000 \ times 0.1m ^ 2} \ $ = 596.8

Conociendo la renuencia y los giros, puedo calcular la inductancia: -

Inductancia = vueltas al cuadrado / reluctancia = 171 \ $ ^ 2 \ $ / 597 = 49 henries.

Entonces podría estimar la reactancia asumiendo 50 Hz y obtener 15.4kohms

Luego podría calcular la corriente de magnetización basada en 11kV = \ $ \ dfrac {11,000} {15,400} \ $ = 0.71 amperios.

Esto no está lejos de donde empecé cuando asumí una corriente de magnetización de 0.5 A, así que supongo que los giros primarios serán alrededor de 171 giros y si el voltaje secundario es 400 V, entonces los giros secundarios son alrededor de 6.218, entonces si Supongo que hay 7 giros secundarios, el número de giros primarios será de aproximadamente 193.

No tengo idea de lo lejos que estará esto, así que no lo enrolle en su casa y arroje un par de cables a la fuente de alimentación de 11kV más cercana.

\ $ ^ 1 \ $ El acero al silicio es el candidato probable para el núcleo de un transformador de gran potencia y este material tiene una permeabilidad relativa, \ $ \ mu_R \ $ de 40,000. Consulte la tabla a mitad de camino esta página . No soy un experto en transformadores de potencia, ¡así que no me dispares si está mal!

EDIT : a diferencia del sitio que indica que la permeabilidad es 40,000, wiki afirma \ $ \ mu_R \ $ para" acero eléctrico "es más como 4,000. Esto haría que H, la intensidad del campo magnético calculada anteriormente sea más como 398 A / m. Esto haría que el número de turnos para el primario se pareciera a 1700. ¿Alguien tiene alguna idea de qué \ $ \ mu_R \ $ va a ser?

Necesitarías contarlos.

Es posible que pueda hacer una estimación razonable al determinar el calibre del cable de enrollamiento y luego medir la resistencia total para saber cuánto tiempo dura el cable. Luego calcula la longitud del bucle promedio (estimación).

Será difícil encontrar el número exacto de giros en el primario y secundario de dicho transformador, sin más información. La relación de giros será una aproximación racional a la relación de voltaje, y cuando hay miles de giros en el primario, hay muchas fracciones de giros primarios / primarios que pueden aproximar la relación de voltaje con un alto grado de precisión.

En general, obtener la relación de giros de la relación de entrada a salida solo se vuelve inviable cuando el número total de giros en el transformador excede unos cientos o más.

Encontrar aproximaciones racionales a una determinada proporción de giros es una aplicación de Stern-Brocot árbol. Si pudiera calcular el número aproximado de giros en el primario y el secundario utilizando el método sugerido por Daniel, una búsqueda binaria a través del árbol generaría proporciones candidatas que podría reducir con esa información adicional.