Parece que una fuente de alimentación de 5 V es adecuada para las piezas que se enumeran. La forma más fácil de generar este 5V a partir de una batería de 9V es usar un regulador de voltaje de 5V como un 7805. Una resistencia no podrá producir una fuente confiable de 5V a partir de 9V, ya que la corriente consumida por el circuito no será constante. El 7805 necesita un par de condensadores cerca de él para la estabilidad (consulte, por ejemplo, la figura 6 de esta hoja de datos ).
Observo que tiene una mezcla de partes TTL (74LS ...) y CMOS (74HC ...). La combinación de familias lógicas como esta a menudo no garantiza que funcionen correctamente, debido a los diferentes umbrales de voltaje de entrada y salida entre las familias lógicas. Una mirada muy rápida a las hojas de datos de sus piezas sugiere que el alto voltaje de salida de la pieza TTL es posiblemente tan bajo como 2.7V, mientras que las piezas CMOS pueden requerir al menos 3.15V en la entrada para registrar un valor alto. Aunque esto puede solucionarse con chips traductores de nivel o resistencias pull-up, le aconsejaría que compre algunas partes de 74HC32 (o 74AHC32) para reemplazar las de 74LS32.
Consulte esta pregunta para obtener una descripción de cómo calcular la resistencia adecuada para los LED. Sin embargo, sospecho que su corriente LED estará limitada por la corriente de salida máxima de sus chips. Puede obtener este valor de las hojas de datos para los chips lógicos. Tenga en cuenta que generalmente hay un límite de corriente por pin, así como un límite total para la corriente proporcionada o hundida por todas las salidas.
Aunque en este circuito puede escapar sin ellos, siempre es recomendable colocar un condensador de desacoplamiento de 100 nF a través de los pines de la fuente de alimentación de cada IC lógico.