Problema al modelar la unión BE del transistor NPN en LTSpice

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Por lo tanto, estoy tratando de entender los transistores.

Empiezo con lo más básico, la parte que dice que un NPN los transistores parecen dos diodos unidos a la cadera (en el ánodo, de hecho)

Construyo el circuito del "colector flotante" a continuación, que - según a lo que he leído - debería ser el equivalente funcional de un diodo en serie con una resistencia.

simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab

Entonces trato de calcular a mano la intensidad que pasa por el bucle, empezando por el emisor y caminando hacia la fuente.

  • El voltaje en el emisor es 0 (conectado a tierra)
  • La caída de voltaje en un diodo de silicio es 0.7V (del libro de texto)
  • Por lo tanto, el voltaje en la base debe ser 0.7V
  • El voltaje a la izquierda de R1 es 10V (fuente)
  • Por lo tanto, la caída de voltaje en R1 es (10-0.7) = 9.3V
  • Por lo tanto (ley de Ohm), la intensidad en R1 es 9.3 / 1000 = 9.3 miliAmps
  • La corriente no tiene a dónde ir sino a través del emisor y de vuelta a la fuente
  • Por lo tanto (KCL): la intensidad está en todas partes 9.3 mA

Para verificar que tengo este derecho, construyo el circuito en LTSpice, y he aquí, la maldita cosa no está de acuerdo :-).

Cuando ejecuto una simulación LTSpice, me dice que:

  • Ib = 9.1581 mA
  • Vb = 0.8418 V

Volviendo sobre mi razonamiento hacia atrás, esto básicamente significa que mi el supuesto de que una caída de voltaje en un diodo Si es 0.7v es incorrecto .

Investigando esto más a fondo, encuentro que la característica V / I de un diodo Si Tiene una "rodilla redonda" alrededor de 0.7v y que por lo tanto, la regla que dice: "El diodo Si siempre cae 0.7v cuando está sesgado hacia delante" es de hecho una aproximación y que la curva característica es, de hecho, una especie de exponencial.

Ok, bien.

Pero ahora, quiero poder obtener el valor real de Vb a mano, y estoy atascado: en el razonamiento anterior, confiaba en una caída fija en el diodo para derivar Vb e ir de allí a Ib.

Ahora que Vbe e Ib están vinculados en algún tipo de ecuación, no estoy seguro de cómo para llegar a Vb a partir del conocimiento de que Ve = 0.

Básicamente tengo dos incógnitas (Vb, Ib) y solo una ecuación (el diodo curva característica) ... ¿cómo calculo Vb?

¿Me estoy perdiendo algo obvio?

Ayuda apreciada.

    
pregunta blondiepassesby

2 respuestas

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Está bien, creo que lo tengo resuelto.

@Dave Tweed: muchas gracias por tu comentario, y de hecho, ¡doh! : de hecho, tengo tengo dos ecuaciones.

@Kaz: sí, la ecuación de Shockley es lo que necesitaba.

Desde la perspectiva de la intuición, esto es lo que me faltaba: hay dos "restricciones", una impuesta a la izquierda por la fuente de voltaje que pasa por la resistencia y otra a la derecha impuesta por la GND que pasa por la ecuación de Shockley.

Estas restricciones "se encuentran" o "chocan" en la base del transistor, donde forman un sistema no lineal de dos ecuaciones en dos incógnitas que pueden resolverse numéricamente fácilmente una vez que tenga todas las piezas.

Es solo el método de nodo, pero con algunos bits no lineales introducidos. ¡Genial!

Aunque Mathematica parece que no puede lograr una solución simbólica (no es una sorpresa, hay un dolor de cabeza de tipo ax + b == Exp [cx + d]), en realidad puede lograr una solución numérica sin esfuerzo : 

Vs = 10;          (* Voltage at source                                          *)
R1 = 1000;        (* 1k resistor                                                *)
Is = 1/10^12;     (* Typical value, as per Wikipedia on Shockley's equation     *)
n = 3/2;          (* Typical value, something between 1 and 2, as per Widipedia *)           
VT = 2585/100000; (* Typical value = 25.85 mV at 300 Kelvin, as per Wikipedia   *)
N[
    Solve[
        {
            Element[{VN2, Intensity}, Reals],
            Vs - VN2 == R1*Intensity,
            Intensity == Is*(Exp[VN2/(n*VT)] - 1)
        },
        {Intensity, VN2}
    ]
]

$$ \ {\ {\ text {Intensidad} \ a 0.00911078, \ text {VN2} \ a 0.889216 \} \} $$

Y, sí, aunque arrojé constantes aleatorias en la ecuación de Shockley en lugar de los valores 2N2222, las soluciones numéricas desarrolladas por Mathematica están bastante cerca de lo que LTSpice simula.

¡Bien!

    
respondido por el blondiepassesby
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Puede utilizar la ecuación de Shockley , que es otra idealización, pero mejor que una caída de diodo fija . Para aplicarlo, debe conocer, para el diodo dado, todos los parámetros:

$$ I = I_ \ mathrm {S} \ left (e ^ {V_ \ mathrm {D} / (n V_ \ mathrm {T})} - 1 \ right) $$

Sugeriría reemplazar el transistor con un modelo de diodo real, desde el cual puede extraer los parámetros y calcularlos a mano.

En esta respuesta a una pregunta, Estaba trabajando con la fórmula, en relación con el comportamiento de un modelo de diodo en CircuitLab. Consulte el "apéndice" de la pregunta en la parte inferior.

    
respondido por el Kaz

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