No estoy seguro si entiendo claramente su nuevo sensor, pero en la medida en que lo hice, estos son los principales principios físicos:
- El sensor es un transformador con \ $ n_1 \ $ gira en el primario y \ $ n_2 \ $ en el secundario. Esto no es un LVDT, porque la \ $ n = n_2 / n_1 \ $ es constante,
- El desplazamiento \ $ x \ $ se mide como el avance de la barra de hierro. \ $ x = 0 \ $ principalmente fuera de las bobinas, \ $ x = 1 \ $: principalmente dentro de las bobinas,
- No hay efectos de magnetización / histéresis relevantes (según su OP),
- \ $ v_1 (t) \ $ es sinusoidal. Podríamos asumir fasores aquí.
Evidentemente, debido a que la permeabilidad magnética relativa del aire y el hierro es \ $ \ mu ^ r_ {aire} = 1 \ $ y \ $ \ mu ^ r_ {hierro} = 4000 \ $ aprox. respectivamente, el flujo magnético \ $ \ phi \ $ (en Webers) pasará completamente a través del núcleo con \ $ x = 1 \ $ y casi totalmente pasará por el aire con \ $ x = 0 \ $.
La forma del flujo depende de una modelación FEM magnetostática 2D (aunque la geometría es en realidad un cilindro 3D, puede simplificarlo a una barra 2D rectangular). La excitación principal es el campo magnético \ $ H \ $ (en Am) y la medición del sistema de varilla de aire es la densidad de flujo magnético \ $ B \ $ (en Tesla), o directamente el voltaje a través de las bobinas (según su paquete) habilidades), haciendo varias ejecuciones para diferentes valores \ $ x \ $. Cualquier paquete o programa FEM para 2D / 3D magnetostático como Ansys, Comsol, CST, o cualquier otra alternativa más barata / fácil son útiles y quizás mejores para este caso.
Si estás más centrado en el hardware y no quieres modelar nada con FEM, no te culparé. Debido a que \ $ \ mu ^ r_ {aire} < < \ mu ^ r_ {hierro} \ $ la solución de aproximación se puede expresar como:
$$ v_2 (x) = m (x) + e (x) $$
donde \ $ m (x) \ $ es el componente de flujo lineal principal, la densidad de flujo integrada a través de la barra, y \ $ e (x) \ $ es el error restante, la densidad de flujo integrada que sale de la barra.
Por lo tanto:
- \ $ m (x) = n \ cdot v_1 (t) \ cdot x \ $, es decir, no hay flujo amplificado con la varilla fuera de las bobinas y todo el flujo se amplifica con la barra dentro de las bobinas. El modelo lineal proviene de Maxwell's, como un transformador estándar, solo en el segmento de varilla. Sin pérdidas magnéticas ni eléctricas.
- \ $ e (0) = e_1, e (1) = e_2, e_1 > e_2 = 0 \ $. \ $ e_1 \ $ es la integral de la densidad de flujo cuando la barra está completamente fuera, y \ $ e_2 \ $ es cero, porque en este caso todo el flujo se explica por la parte "lineal". \ $ e (x) \ $ es positivo, tiene su máximo en \ $ x = 0 \ $ y tiende a cero. Esta aproximación es MUY violenta, áspera y en su mayoría "empírica" (?). Estos componentes arruinan la linealidad, representan toda la densidad de flujo integrada sobre las bobinas pareadas y desvían su sensor de un LVDT, que es mucho más lineal, porque en un LVDT, la densidad de flujo integrada sobre el aire es mucho menor.
\ $ v_2 (x) \ $ de hecho debería tener un máximo de \ $ x = 1 \ $, un valor pequeño distinto de cero para \ $ x = 0 \ $ y un mínimo con \ $ x = \ pm \ inf \ $ (con la varilla muy alejada), que muestra que usted crea los datos solo para una pieza de la varilla insertada. Toda la curva debe tener forma de campana media.
Lo siento mucho por no incluir imágenes, pero mi paquete FEM no está en esta computadora. Pero si realmente los necesita, podemos comenzar otra pregunta con eso ...
