Estoy procesando una señal en el dominio digital y tengo que detectar "picos" en él, por ejemplo. Encontrando máximos locales formados por tres valores consecutivos. (Se podrían usar criterios más sofisticados como establecer una altura de pico o un ancho de pico mínimo).
Si conozco el comportamiento del espectro de señal, ¿hay alguna forma de elegir la frecuencia de muestreo para asegurarnos de no perder un pico? ¿Hay teoría sobre esto? ¿Existe alguna relación con el límite de Nyquist?
En principio, si su señal de entrada está estrictamente limitada a la banda, y tiene no contenido por encima de cierta frecuencia F , entonces puede reconstruirse perfectamente a partir de muestras tomadas en el muestreo frecuencia fs , si fs > 2 F . Este es el límite de Nyquist-Shannon. Si puede reconstruir perfectamente la señal, debería poder encontrar alguna manera de identificar perfectamente los picos.
En la práctica, es raro poder crear una reconstrucción perfecta. Ya sea porque la señal de entrada no está realmente limitada por la banda (tiene una cola más allá de lo que consideramos el ancho de banda), o porque el proceso de muestreo tiene algo de ruido, jitter o errores, o porque no queremos tome la molestia de usar la interpolación sinc en la reconstrucción, que es lo que se necesita para reconstruir correctamente una señal a partir de muestras mínimas.
Creo que querrá sobreexplotar al menos 2x - 4x, pero la cantidad necesaria dependerá de la cantidad de matemáticas que esté dispuesto a poner en la reconstrucción. Desafortunadamente, no puedo indicarle ningún método en particular para encontrar picos utilizando una tasa de muestreo mínima.
Editar
Como señala Kortuk, la duración del tiempo de muestreo (cantidad de muestras) también afectará su capacidad para reconstruir una señal perfectamente. Incluso si está buscando picos en el dominio del tiempo en lugar de picos en el dominio de la frecuencia, esto podría venir a jugar. Sin embargo, si su período de muestra es más pequeño que la resolución que desea para determinar la hora pico, debería estar bien.
Lea otras preguntas en las etiquetas digital-logic spectrum signal fft