He estado luchando con un problema que se nos ha presentado durante una sesión de ejercicios de guías de onda. La primera parte del ejercicio fue calcular el campo eléctrico dentro de una guía de onda en forma de 2 placas paralelas, siendo este un modo TE1. Esto fue lo suficientemente simple y no te molestaré con los valores numéricos: $$ E_y = C.sin (\ beta_x x) e ^ {- \ beta.j.z} $$ Con las constantes \ $ j = \ sqrt {-1} \ $ y \ $ C, \ beta, \ beta_x \ $. Ahora la parte con la que tengo dificultades es la siguiente tarea: Encuentre la expresión del campo electrónico en el dominio de frecuencia de la onda plana uniforme que causa este modo TE. La solución que nos dieron después es esta: $$ E_y = \ frac {C} {2} e ^ {- j \ beta z + x \ beta_x} $$ Las constantes aún tienen los mismos valores y hay poca o ninguna explicación dada con estas soluciones. He intentado convertir el seno en la primera ecuación a su forma exponencial, que se ocupa del factor 0.5 y lo convierte en una expresión similar a la segunda expresión. Pero ahora estoy perdido, no sé cómo puedo convertir esto en una onda plana uniforme.
Alguna información adicional: toda la situación se considera sin pérdidas y las 2 placas son conductoras, por lo que solo hay reflexión (aunque no creo que esto sea relevante)