Antecedentes / Requisitos:
Estoy diseñando un amplificador típico de Clase AB utilizando BJT conectados a diodos para lograr la polarización. Tengo el requisito de mantener la corriente de reposo total a temperatura ambiente a menos de 8 mA (desde un solo riel). Además, el amplificador debe contar con una fuente confiable de 100 mA \ $ AC_ {pk} \ $ a una carga de \ $ 100 \ Omega \ $ en el rango de temperatura industrial de \ $ - 40 ^ \ circ C \ $ a \ $ + 85 ^ \ circ C \ $. Aquí está la versión actual de mi esquema:
Mi problema:
Las resistencias R4 y R5 deben tener un tamaño tal que puedan suministrar la corriente de base máxima requerida por Q1 y Q2. Sin embargo, no puedo tener R4 y R5 demasiado bajos debido a mi requisito de corriente de inactividad baja.
No sé cuánto puede variar la corriente base en los BJT. Antes de intervenir y dar la respuesta habitual, "mucho" (lo que podría ser el caso), veamos lo que tengo hasta ahora. Estoy utilizando el en Semi NSS40302PDR2G complementario NPN / PNP. Consideremos el caso de NPN por ahora:
El TYPICAL \ $ \ beta \ $ es 350 y el MÍNIMO \ $ \ beta \ $ es 200, ambos especificados a temperatura ambiente y \ $ iC = 500 \ $ mA. Basándome en esta información, ¿qué esperaría que la beta MÍNIMA esté en \ $ - 40 ^ \ circ C \ $?
Basado en la fórmula de dependencia de la temperatura que SPICE utiliza :
$$ \ beta (T_1) = \ beta (T_0) \ left [\ frac {T_1} {T_0} \ right] ^ {XTB} $$
Donde se puede obtener XTB a partir del modelo SPICE (para el transistor NPN, XTB = 0.437188). Podemos calcular el MÍNIMO \ $ \ beta \ $ esperado en \ $ - 40 ^ \ circ C \ $ y \ $ i_C = 500 \ $ mA:
$$ \ beta (-40 ^ \ circ C) _ {min} = 200 \ left [\ frac {273.15 - 40} {300} \ right] ^ {0.437188} = 179 $$
Puedo vivir con el peor de los casos \ $ \ beta \ $ de 179. Ahora, \ $ \ beta \ $ obviamente no es el único parámetro para variar en un BJT. Veamos Is y NF. En la hoja de datos, vemos que \ $ v_ {be (on)} \ $ a 100 mA es típicamente de 0.65V pero tiene un máximo de 0.75V a temperatura ambiente. Veamos cómo cambia la corriente del colector con Is y NF (el factor de no idealidad)
$$ i_c = I_s \ left (e ^ {v_ {be (on)} / (V_T N_F)} - 1 \ right) - I_s $$
Ahora, resolviendo para Vbe (en):
$$ v_ {be (on)} = N_F V_T \ ln \ left (\ frac {-i_c - 2 I_s} {I_s} \ right) $$
Ahora, hagamos que \ $ N_F \ $ y \ $ I_S \ $ sean variables por alguna tolerancia, TOL (en%):
$$ v_ {be (on)} = N_F (1 + TOL / 100) V_T \ ln \ left (\ frac {-i_c - 2 I_s (1 + TOL / 100)} {I_s (1 + TOL / 100)} \ right) $$
Ajustando la tolerancia a cero y conectando los 100 mA para \ $ i_C \ $ y los parámetros restantes extraídos del modelo SPICE dan un \ $ v_ {be (on)} = 0.655 \ $ (lo suficientemente cerca de la hoja de datos que Lo creo).
Ahora, ¿cuánto TOL necesitamos para alcanzar los 0.75 V declarados como MÁXIMO en el conjunto de datos? Resolviendo con matematica se obtiene:
$$ TOL \ rightarrow 15.3171 $$
Es decir, tanto Is como NF pueden variar en un 15% según la hoja de datos. Ahora tenemos el análisis de Monte Carlo. Para mostrar que mi circuito anterior funciona sobre la variación y temperatura del dispositivo, estoy realizando el análisis de Monte Carlo en LTSPICE variando todos los parámetros del dispositivo BJT en un 15% y Beta en un 75%. Esto me da enormes corrientes de base para algunos casos (mucho más de lo anticipado por el cálculo \ $ \ beta = 179 \ $).
¿Estoy siendo demasiado duro conmigo mismo? Al variar los parámetros del dispositivo en un 15% sobre la temperatura, algunos casos me dan un Beta < 20. Lo que para la mayoría de los BJT se esperaría, pero elegí específicamente el On Semi NSS40302PDR2G para el Beta aparentemente excelente.
Preguntas que pueden responderse:
- ¿Es mi variación de 15% en los parámetros del dispositivo usando el análisis de Monte Carlo? ¿Demasiado duro? ¿Es probable que el cálculo \ $ \ beta = 179 \ $?
- Si la respuesta a (1) es "No, verás \ $ \ beta < 20 \ $ después construyendo muchos circuitos ", entonces cualquier idea sobre cómo modificar esto circuito para que sea más beta independiente sin agregar muchos (si ¿Algún componente?