Lamentablemente, la respuesta no es tan sencilla como le gustaría.
Definamos a Open Loop Bandwidth como la frecuencia a la que la ganancia del loop es 1 (definición estándar). Por encima de esta frecuencia, el bucle no puede responder eficazmente a los comandos o comentarios.
En un sistema ideal, la frecuencia de muestreo en comparación con el ancho de banda de bucle abierto no importa realmente siempre que se cumpla el criterio de Nyquist, pero en cualquier sistema real, el retraso generalmente se asocia con el reloj de frecuencia de muestreo (por ejemplo, el tiempo de cálculo del controlador digital). la relación entre la tasa de muestreo y el ancho de banda de bucle abierto realmente importa. Como referencia, la frecuencia de cruce debe ser menor que la recíproca del retardo de tiempo en el bucle: Wc < 1 / Td.
Hay varios factores involucrados en el retardo de bucle: tiempo para medir el valor detectado, tiempo para calcular la respuesta, tiempo para activar la respuesta.
El tiempo para activar la respuesta puede ser engañoso. No es solo la respuesta del actuador. También es el retraso involucrado en la conversión de tiempo discreto a tiempo continuo (por ejemplo, un DAC). El retraso aquí se debe al efecto Zero-Order-Hold de la conversión. Todos los sistemas de control de Tiempo Discreto Lineal tienen este retraso. El retraso = T / 2 donde T es el período de muestra. Por lo tanto, suponiendo que (como usted ha indicado) todos los retrasos en el bucle son insignificantes, solo tenemos que tener en cuenta el retraso de ZOH (T / 2) y, por lo tanto, el ancho de banda máximo alcanzable es Wc < 2fs (donde fs es la frecuencia de muestreo) que proporciona el ancho de banda máximo alcanzable en Hertz como fc < fs / pi.
Mantener el ancho de banda de bucle abierto a menos de 1/10 de frecuencia de muestreo es una buena idea para un controlador de tiempo discreto, que controla una planta de tiempo continuo. Esto se debe a que puede reducir el efecto de la distorsión de frecuencia en las conversiones del modelo de continuo a discreto.
Sin embargo, a pesar de todo eso, los aspectos más importantes no están cubiertos por ninguna de las discusiones anteriores. Realmente necesita saber qué está controlando porque varios factores pueden influir en el ancho de banda del controlador, así como en el tipo y la estructura.
¿Es un sistema estable de circuito abierto? Si no, este ancho de banda de bucle abierto debe ser significativamente mayor que la frecuencia del modo inestable.
¿Es lineal? Si no es así, un controlador lineal puede ser inadecuado. Es posible que necesite algo como el Control de retroceso del horizonte (que no tiene un ancho de banda como tal).
¿Es la fase mínima? Si no es así, el ancho de banda del bucle abierto normalmente debe ser menor que las frecuencias cero de RHP.