Necesita ayuda para entender por qué se agregan las temperaturas de ruido, pero no las temperaturas reales

Creo que este es un caso de artículos de Wikipedia confusos y redactados. Ese pasaje parece sugerir que si alguna vez tiene dos temperaturas de ruido, puede simplemente sumarlas. Como bien has explicado, eso no tiene ningún sentido.

Más bien, \ $ T_ {sys} \ $ es una cifra de mérito que se calcula al medir el ruido agregado por algún componente. El ruido de entrada es \ $ T_ {ant} \ $. Después de pasar por algún componente, el ruido será \ $ T_ {eq} \ $, que debe ser igual o mayor que \ $ T_ {ant} \ $. Y la diferencia es \ $ T_ {sys} \ $, por definición.

Si \ $ T_ {sys} = 0 \ $, tienes un componente ideal que no agrega ruido.

Si \ $ T_ {sys} \ ll T_ {ant} \ $, usted tiene un componente realista que agrega solo un ruido despreciable, y la relación señal a ruido (SNR) no se reduce significativamente. Como un buen LNA.

Por lo tanto, \ $ T_ {sys} \ $ es una buena figura de mérito: al compararlo con la temperatura de ruido de entrada, es fácil ver cuán relevante será el ruido agregado por este componente. Si el ruido de entrada ya es alto, no hay muchas razones para gastar más dinero en componentes con una menor $ T_ {sys} \ $.

Al utilizar un LNA con un \ $ T_ {sys} \ $ muy bajo, la señal y el ruido se pueden amplificar con una disminución mínima en la SNR. Una vez que se realiza esa amplificación, el ruido de entrada (\ $ T_ {ant} \ $) es mucho más alto (porque se amplificó toda la potencia de ruido), por lo que ahora todos los componentes que siguen pueden tener un \ $ T_ {sys} mucho mayor. \ $ (y por lo tanto menor costo) sin tener un impacto inaceptable en SNR.

Desde entonces, he escrito una respuesta más larga en otra parte que resumiré aquí.

La clave es que la mayoría de las veces trabajamos en el régimen Rayleigh-Jeans donde la energía asociada con la temperatura de trabajo es mucho mayor que la de los fotones de la frecuencia de interés.

Por ejemplo, a temperatura ambiente \ $ k_B T \ approx \ $ 4E-21, mientras que incluso a 32 GHz, la energía asociada con los fotones (o cuantos) es solo 2E-23.

Entonces, mientras que la distribución de Plank tiene una fuerte dependencia de la temperatura en el extremo superior,

$$ B _ {\ nu} (T) = \ frac {2 h \ nu ^ 3} {c ^ 2} \ frac {1} {\ exp (h \ nu / k_BT) -1} $$

en el extremo inferior, el comportamiento se puede escribir como

$$ B _ {\ nu} (T) = \ frac {2 \ nu ^ 2} {c ^ 2} k_B T $$

Esto se ve fácilmente en la gráfica a continuación, donde todas las curvas tienen una pendiente de 1 bien por debajo del máximo.

Como en el régimen de Rayleigh-Jeans la potencia por unidad de ancho de banda es de hecho proporcional a las temperaturas, la suma de dos valores de potencia es la suma efectiva de dos temperaturas equivalentes. Realmente no está agregando dos temperaturas, está agregando cifras de ruido, expresadas convenientemente en términos de temperatura.

a continuación: De la muy bien escrita Física 728 Radio Astronomía del Dr. Dale Gary del Instituto de Tecnología de Nueva Jersey; Lecture # 1 notas: