Estoy leyendo la 12ª edición de "Modern Control Systems" de Richard C. Dorf y Robert H. Bishop, que trata sobre los sistemas de control.
No me queda del todo claro cómo el autor encontró la fórmula en la solución del problema que describo a continuación.
El problema:
Lasolución:
Leí la teoría del capítulo correspondiente, pero no entiendo totalmente cómo surgen con \ $ \ det [sI-A] \ $. Encontré en la teoría que \ $ [sI-A] ^ {- 1} = \ Phi \ $ donde \ $ \ Phi \ $ es la función exponencial de la matriz Eso describe la respuesta no forzada del sistema. Sin embargo, aquí lo modifican ligeramente y calculan el determinante en lugar de lo inverso. ¿Por qué? ¿Cómo se les ocurrió esta solución?