Aumentaría el valor de la resistencia de 1 k entre el restablecimiento y la conexión a tierra a 100 k y tal vez también agregaría un condensador de 100 nF a través del interruptor para que pueda restablecerse cuando se desconecta la alimentación.
Para detener el inicio del conteo (o comenzar el conteo), tiene varias opciones, 1) podría mantener el 4017 reiniciado 2) anular el reloj del 555 al primer 4017. 3) evitar que el 555 arranque acortando C2.
No usaría el 555 para medir más de un minuto más o menos. Luego, la fuga del capacitor y las entradas del 555 entran en juego. Para tiempos largos utilizaría un 4060 (contador binario con oscilador). Luego, por ejemplo, puede hacer que el oscilador del 4060 funcione a 10 Hz (100 ms), luego la última salida del 4060 será a 2 ^ 14 * 100 ms = 1638 segundos = 27 minutos. El 4060 tiene muchas salidas para que pueda verificar fácilmente si el tiempo es lo que necesita. Quiero decir, no es necesario esperar 27 minutos! ¡Eso es algo que no puede lograr con el 555, durante 10 minutos (si es posible) tendría que esperar 10 minutos!