¿Por qué es importante la respuesta de impulso del sistema LTI?

  

¿Qué tiene de especial la salida cuando la entrada es una señal de impulso?

     

¿Cómo se concluye la naturaleza del sistema o los parámetros del sistema al observar la respuesta del sistema debido a la entrada de impulsos?

La transformada de Fourier de la respuesta de impulso es la función de transferencia del sistema, es decir, una función que describe el comportamiento del sistema en todas las frecuencias. Como, en la práctica, puede generar cualquier señal en el tiempo como una suma de funciones sinusoidales (también llamadas informalmente frecuencias , aunque no es rigurosa), si conoce la función de transferencia, entonces puede predecir el comportamiento del sistema para cualquier señal de entrada.

La respuesta de un sistema a CUALQUIER entrada puede calcularse por la convolución de tiempo o la frecuencia del producto de la respuesta del sistema a la señal de impulso y la señal de entrada.

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En realidad, rara vez se usa un impulso (en realidad, es imposible hacer un impulso, puedes hacer una aproximación). Un tipo de método comúnmente utilizado es el análisis de la respuesta en escalones o rampas.

Si prueba el sistema con una entrada complicada, entonces la salida será la respuesta del sistema, convuelta en algo complicado. Será difícil averiguar qué se debe a su sistema y qué se debe a la entrada complicada.

Por otro lado, si coloca una entrada simple, será más fácil entender su sistema. Hay varias entradas simples para elegir.

Una entrada simple sería una fuente de onda sinusoidal. Sin embargo, esto solo excita una sola frecuencia, por lo que necesitaría muchas frecuencias de prueba diferentes para explorar el rango completo de comportamiento de su sistema.

Otra entrada simple es el impulso. Esto tiene un amplio rango de frecuencias, por lo que explora el comportamiento de su sistema en todas las frecuencias. Cualquier señal de entrada se puede construir a partir de impulsos retardados y escalados, por lo que es fácil averiguar cuál será la respuesta de su sistema a señales de entrada más complicadas.     

La respuesta de frecuencia es simplemente la respuesta de impulso transformada en el dominio de frecuencia.