¿Cómo calculo la distancia entre dos sensores?

Encontrar distancias con una precisión de unos pocos mm no funcionará con LED y fotodiodos. La luz tarda aproximadamente 1 ns por pie. Para medir la distancia con el tiempo de llegada, necesitará una resolución de solo unos pocos ps. Los LED y fotodiodos no solo no reaccionan tan rápido, sino que el circuito para interpretar esas señales debería ser muy especial, incluso si pudieran.

Es posible que pueda obtener lo que desea mediante el uso de ultrasonido en lugar de luz. A aproximadamente 3 ms por metro, tiene alguna posibilidad de obtener una resolución razonable. Los transductores de ultrasonido baratos típicos son resonantes alrededor de 40 kHz. Es probable que no sean lo suficientemente buenos porque el ancho de banda limitado se interpondrá en la resolución de tiempo que necesita. Debe mirar los transmisores y receptores de ultrasonido de mayor frecuencia que también tienen un espectro más amplio. Es posible que tengas una oportunidad con esos.

De lo contrario, existen otras técnicas además del tiempo de llegada para determinar la posición. Aún puede usar la luz si puede determinar la dirección de la luz en lugar de tratar de medir pequeñas diferencias de tiempo de propagación. Dos cámaras que buscan la ubicación de la baliza en teoría serían lo suficientemente buenas.

Si modula el LED con un tono puro, a unos 100 MHz, en principio es posible medir la posición comparando la fase de la señal recibida en cada uno de los sensores.

Una dificultad será que la señal se desplace a la velocidad de la luz, 3x10 ^ 8 m / s, por lo que una medición de fase de incluso una señal de 100 MHz da una medición de distancia de 3 m por ciclo. Si desea una precisión de posición de 1 cm (no es demasiado buena para un mouse), necesita una precisión de medición de fase de aproximadamente 1 grado (no es tan fácil como parece). Si desea una precisión de 1 mm (más razonable para un mouse), necesitará una modulación de 1 GHz (no es probable con un LED) o mediciones de fase de 0,1 grados (algo en la provincia de compañías de metrología de precisión como Renishaw).

Pero digamos que puedes hacer esto. Entonces, no sabrá la distancia absoluta entre cualquier sensor y el mouse, pero sabrá la diferencia entre las distancias entre el mouse y cualquiera de los dos sensores. Entonces tendrías dos valores medidos independientes, a los que llamaré \ $ m_1 \ $ y \ $ m_2 \ $, con

\ $ m_1 = d_2-d_1 \ $

y

\ $ m_2 = d_2 - d_1 \ $

donde \ $ d_n \ $ es la distancia desde el mouse hasta el noveno sensor.

Si \ $ (x_m, y_m) \ $ son las coordenadas del mouse, también tienes

\ $ d_n = \ sqrt [] {(x_m - x_n) ^ 2 - (y_m - y_n) ^ 2} \ $

para cada uno de los 3 sensores.

Entonces tienes 5 incógnitas (\ $ d_1 \ $, \ $ d_2 \ $, \ $ d_3 \ $, \ $ x_m \ $, y \ $ y_m \ $) y 5 ecuaciones. Sin embargo, resolver el álgebra para resolver esas ecuaciones es algo que tendrás que hacer por ti mismo.