Problema con el circuito RLC de la serie

El problema surgió cuando diferenciaste los dos lados de la ecuación. 100 voltios, que es una constante, se convirtió en 0 en el lado izquierdo de la ecuación después de la diferenciación. ¿No crees que hay un problema en ello? Cz incluso si fuera cualquier otro número allí, iría a cero y todavía terminarás en la misma solución. Digamos, 25 voltios. Obtendrá la misma solución. Pero en el circuito, la corriente sí ha cambiado. De hecho, nunca se pueden diferenciar ambos lados de alguna ecuación f (i) = g (i) y decir que la relación seguirá siendo válida. Porque puede diferenciar los dos lados SOLAMENTE si la igualdad f (i) = g (i) es válida para todos los valores reales de i. Esta es una ecuación integro-diferencial heterogénea. En este caso la solución completa = CF + PI, matemáticamente. Ambos CF y PI tienen que ser calculados. Usted ha calculado solo CF desatendiendo la constante de LHS y, por lo tanto, es solo una solución parcial. Tal vez el intercambio de pila de matemáticas puede proporcionar más información sobre cómo resolver esto. De lo contrario, es mejor resolver la ecuación en el dominio de Laplace que en el dominio de tiempo. Es sencillo y fácil de resolver.

EDIT:

Su solución laplace es correcta. Así que creo que el libro está mal. Si toma la transformación inversa de su solución, terminará en una ecuación RLC incorrecta para ese circuito. El deno de las ecuaciones ckt de RLC de la serie correcta debe tener el siguiente aspecto: $$ s ^ 2 + 2s (R / 2L) + (1 / LC) = s ^ 2 + 4s + 8 $$

Mientras que en su solución, evaluará a uno incorrecto: $$ s ^ 2 + 4s + 12 $$

  

¿Qué significa "el ckt está en estado inactivo"?

Significa que no había energía ni en el inductor ni en el condensador antes de que se aplicara el voltaje.

  

¿Por qué está obteniendo sqrt (8) en la ecuación actual?

Con un inductor de 0.5 henries y un condensador de 0.25 faradios, la frecuencia de resonancia natural es de \ $ \ sqrt8 \ $ radianes por segundo.

Esto es de la ecuación \ $ \ omega_n = \ dfrac {1} {\ sqrt {LC}} \ $

En otras palabras, habrá una oscilación amortiguada en la corriente comenzando en un pico y decayendo con una frecuencia natural de \ $ \ sqrt8 \ $ radianes por segundo.