El teorema de muestreo de Nyquist-Shannon establece que una condición suficiente para el muestreo es una frecuencia de muestreo superior al doble de la frecuencia más alta.
Por frecuencia más alta, ¿esto se refiere al contenido de frecuencia más alta de la transformada de Fourier de la señal?
Sí. Si la señal contiene partes de mayor frecuencia, se producirá un alias y la señal se distorsionará, por eso todos los equipos de grabación digital tienen filtros que eliminan las partes de señal por encima de f / 2. También es la razón por la que el audio se graba al menos a 44 kHz y no a 40. Si grabó el sonido a una frecuencia de muestreo de 40 kHz y aún desea que la respuesta de frecuencia sea xtend a 20kHz, necesitará un filtro con una pendiente infinitamente pronunciada (pase 19.999kHz, bloque completamente 20.000 kHz).
También es la razón por la que es mejor grabar con tasas de muestreo más altas: permite que el dispositivo tenga un filtro con una pendiente menos pronunciada (por ejemplo, pase 20kHz, bloquee completamente 48kHz en el caso de una tasa de muestreo de 96kHz) para que haya menos distorsiones de fase .
Si la señal tiene un ancho de banda limitado y no comienza a 0Hz (por ejemplo, señales de radio), la frecuencia de muestreo debe ser mayor que el doble del ancho de banda, pero no la frecuencia máxima (si el componente de frecuencia mínima es 1MHz y el máximo es 1.1MHz, entonces la frecuencia de muestreo debe ser superior a 200kHz). Para el audio, la frecuencia máxima es la misma que la del ancho de banda, ya que el audio generalmente comienza muy cerca de 0Hz.
Sí, si el ancho de banda de la señal comienza en DC (0 Hz).
De lo contrario, la frecuencia más alta puede ser mucho mayor siempre que el ancho de banda del contenido sea menor que la frecuencia de muestreo, y la banda no cruce N * (Fs / 2) para ningún entero N. Si no hay banda base señal, entonces el alias de alta frecuencia no tiene nada contra el alias. Así es como funciona el submuestreo.
La principal diferencia entre Nyquist y Shannon es la presencia del efecto de ruido. En Nyquist no se puede considerar el efecto del ruido, en esta frecuencia de muestreo es igual a 2 veces la frecuencia alta de la señal o el ancho de banda dados
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mientras que en Shannon, el efecto de ruido también incluye debido a un cable u otro factor que se llama SNR (relación señal / ruido). La relación entre la potencia de la señal y la potencia del ruido en ese punto de la señal
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