La configuración en tu respuesta es mala.
Primero, debes poner en paralelo dos baterías, que no debes, porque sus voltajes nunca son exactamente iguales. Su baja resistencia interna causará una corriente de una batería a la otra. Así que alimente tres LED de 1 batería, y los otros tres de la otra.
Luego, coloca todos los LED en paralelo, lo que significa que pierde (12 V - 3.2 V) x 20 mA = 176 mW por LED en su resistencia en serie, mientras que el LED utiliza solo 64 mW. La pérdida total de energía es más de 1 W. Esto se debe a la gran diferencia de voltaje entre la batería y el LED. La mejor manera de obtener una resistencia más larga es mantener las pérdidas en las resistencias en serie lo más bajas posible. Por lo tanto, coloque dos veces tres LED en serie, de modo que su corriente total sea de 40 mA en lugar de 120 mA. La pérdida de potencia en las resistencias en serie es entonces (12 V - 3 x 3.2 V) x 20 mA = 45 mW por 3 LED, o 96 mW en total. Eso es menos del 10% de la pérdida de energía para todos los LED en paralelo.
Entonces sus baterías durarán 100 mAh / 40 mA = 2.5 horas o 150 minutos. Esto es bastante óptimo. La capacidad de las baterías es de 1200 mWh y los LED consumen 384 mW, por lo que con una conversión ideal puede sacar un poco más de 3 horas de ellos. Pero la conversión más eficiente utilizando un regulador de corriente de conmutación le proporcionará una eficiencia del 85%, y luego solo obtendrá 9 minutos adicionales.
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El voltaje de una batería alcalina cae rápidamente en un 10-15%, y luego permanece más constante durante gran parte del ciclo de descarga. Por lo tanto, calcule las resistencias para una corriente más grande al inicio y 20 mA para el resto, o para 20 mA al comienzo y una corriente más baja más adelante. La última solución le dará una mayor duración de la batería, pero un poco menos de brillo.
jippie sugiere usar un conmutador de todos modos para sacar más provecho de las baterías, y es un pensamiento. Tendrá que colocar las baterías en serie para obtener 24 V y permitir una caída de voltaje lo más alta posible. La mayor relación Vin / Vout del conmutador lo hará menos eficiente, pero en general debería obtener algo de tiempo extra de las baterías.