El ancho de banda de la coherencia mide la cantidad de estadísticas de un canal para que sea plano, dada una ventana de tamaño fijo a través de la cual lo vemos.
Imagine un transmisor y un receptor, la señal transmitida es \ $ x (t) \ rightleftharpoons X (f) \ $. Lo ideal es que el receptor reciba el mismo \ $ x (t) \ $ en la antena, pero desafortunadamente está el poderoso canal \ $ c (t) \ rightleftharpoons C (f) \ $. El receptor obtendrá \ $ Y (f) = X (f) \ ast C (f) \ $.
Ese \ $ C (f) \ $ es idealmente 1, es decir, es perfectamente plano para cada frecuencia (tenga en cuenta que \ $ C (f) \ $ es una función compleja , es decir, \ $ C (f): \ mathbb {R} \ rightarrow \ mathbb {C} \ $). Eso no es lo que pasa en la vida real. Si medimos solo \ $ | C (f) | \ $ sin tener en cuenta la fase, eso es fundamental en casi todas las técnicas de modulación, descubrimos que es todo menos plano.
Ahora, solo cierre la puerta matemática y deje que entren todos los ingenieros. Ya hay uno que grita "Oye, si miras lo suficientemente cerca , \ $ C (f) \ $ es realmente plano . ". Bueno, tiene razón y ahí es donde entra el ancho de banda de coherencia : tienes la función de transferencia de canal, la miras lo suficientemente cerca y eso se vuelve plano. El ancho de banda de coherencia le indica cuánto está lo suficientemente cerca: si eso es 1kHz, bueno, tiene que ampliar su eje \ $ x \ $ para ver solo una porción de 1kHz a la vez. Si eso es 1MHz ... Bueno, lo has adivinado.
Entonces, ¿por qué es un parámetro estadístico ? Bueno, ciertamente no puede medir todos los canales que desea transmitir. Un día, algunos de los miembros de IEEE decidieron "ok, si estás en una ciudad con edificios altos, deberías esperar un \ $ B_C \ $ de esta cantidad, si estás en un desierto llano \ $ B_C \ $ sería mucho", y así sucesivamente, y nacieron varios modelos.
¿Cuándo comienza la propagación por retraso? Bueno, veo que entiendes lo que es y, como dices, \ $ B_C \ $ y \ $ D \ $ son amigos cercanos. Como usted sabe, \ $ D \ $ mide la cantidad de demora que debemos esperar entre la ruta directa (la más directa) y las otras. Ese número nos dice cuánto tiempo antes de que nuestra señal se vea comprometida por sí misma. Bueno, parece que una buena regla de oro (léase: hay poco o ningún significado físico asociado a la siguiente fórmula) es \ $ B_C = \ frac {1} {D} \ $. Y nos encanta saber el \ $ B_C \ $ de un canal porque nos dice cuánto ancho de banda puede usar nuestra señal sin usar técnicas avanzadas como un ecualizador.
Añadido después de la solicitud OP
¿Qué es la propagación del retraso? Aquí está lo que tengo en mis notas:
$$ \ Delta \ overline {\ tau} = \ sum_ {l = 1} ^ Np_l \ tau_l $$
Donde:
- N es el número de rutas
- \ $ \ tau_l \ $ es el retraso asociado con la l-th ruta
- \ $ p_l \ $ es el poder normalizado de la ruta l-th para que \ $ \ sum p_l = 1 \ $
La propagación de la demora, por lo tanto, expresa algo como la demora después de lo que espero que la mayor parte de la potencia llegue al receptor. Considera la situación con:
$$ N = 3 \\ \ mathbf {p} = [0.7, 0.2, 0.1] \\ \ mathbf {\ tau} = [1.2.5] ms $$
Obtienes \ $ \ Delta \ overline {\ tau} = 1.6ms \ $
Si bien si:
$$ N = 4 \\ \ mathbf {p} = [0.3, 0.4, 0.2, 0.1] \\ \ mathbf {\ tau} = [1,2,4,7] ms $$
Obtienes \ $ \ Delta \ overline {\ tau} = 2.6ms \ $
Como puede ver las medidas de propagación de retardo cuando llegará la mayor parte de la potencia, y es muy útil ajustar el ecualizador de manera adecuada para aprovechar al máximo su señal.