Significado de la señal causal

Un ejemplo de un sistema no causal sería:

y (t) = x (t + 5)

Un ejemplo en el que la no causalidad entra en uso es algo así como un sistema de filtrado ideal aplicado en un momento posterior, donde los datos se registraron previamente (o se estiman en el caso de los sistemas predictivos), por lo tanto, el estado futuro de la La entrada es conocida.

La forma más fácil de pensar sobre la causalidad es poner el tiempo presente en cero. En ese caso:

\ $ x [n + 1] \ $ representa una muestra en el futuro, la siguiente muestra. Todavía no se ha tomado.

\ $ x [n] \ $ representa la muestra de tiempo presente.

\ $ x [n-1] \ $ representa una muestra envejecida por un período de muestra.

Hay una función de transferencia que terminará con \ $ x [n + m] \ $ términos en ellos, que corresponden a los poderes positivos de \ $ z \ $. Para implementar realmente esta función de transferencia en tiempo real, debe retrasar todo en \ $ m \ $ muestras. Es una gran cantidad de cálculos numéricos, pero multiplicar a través de la función de transferencia por \ $ \ dfrac {z ^ {- m}} {z ^ {- m}} \ $ retrasará efectivamente cada muestra por \ $ m \ $ períodos de muestra, haciendo \ $ x [n + m] \ $ en \ $ x [n] \ $. Ya no se requiere información sobre el futuro y la ecuación de la diferencia se puede implementar en un microcontrolador, por ejemplo.

Una señal en sí misma no es causal. Pero todas las señales son generadas desde algún sistema. Y todos los sistemas reales son causales.

El estado actual de un sistema podría ser la carga en un capacitor, la corriente en un inductor, la temperatura o velocidad de algún objeto, el estado de los bits de memoria en lógica digital, etc.

Todos los sistemas evolucionan de acuerdo con su estado actual y sus entradas actuales, pero un sistema puede depender de su estado anterior en el sentido de que su estado actual se basa en la evolución del sistema de los estados anteriores.

También los estados futuros de un sistema serán una evolución desde el estado actual y la entrada futura. Por lo tanto, el estado futuro de un sistema puede depender de estados pasados, ya que el presente puede depender del pasado y el futuro puede depender del presente.

Lo mismo es cierto para cualquier señal generada por el sistema. Una señal puede depender de su propio estado pasado o del estado pasado de otras señales porque esas señales se generan desde un sistema que evolucionó desde ese estado pasado. Una señal solo tiene una noción de pasado, presente y futuro porque es parte de un sistema.

Un sistema causal es aquel para el cual la respuesta al impulso es cero antes del tiempo cero (que se define como el tiempo de excitación inicial o cuando se suministra la señal de entrada).

Una señal causal es una que es cero antes del tiempo cero. Por lo general, este término se refiere a la señal de entrada. Esto significa que la señal de entrada tiene una amplitud cero antes de que se aplique a su sistema.

Si piensas en esto en términos de un experimento de circuitos, tiene sentido. Primero debe configurar su circuito, asegurándose de que todas las conexiones eléctricas estén establecidas, y encienda su suministro de voltaje. Tiempo cero cuando se gira el interruptor.

Entonces, si una señal está aislada, no tiene un sentido de causalidad. Tu pregunta es filosófica, no práctica. El término causal solo se aplica a las señales cuando hablamos de su impacto en los sistemas.