¿Fórmula para averiguar la resistencia por metro de un calibre específico de cable si ya conozco la resistencia de un calibre diferente de cable por metro?

La ecuación para encontrar resistencia en un cable es: R=(p*L)/A

Donde p = Resistivity of material , L = length of wire y A = area of cross section

Suponiendo DC, y que la sección transversal es uniforme.

La resistencia de una sección transversal constante de material de extremo a extremo es \ $ \ frac {\ rho L} {A} \ $

Donde:

\ $ \ rho \ $ es la resistividad del material (puede considerarse una constante escalar a una temperatura dada para un material anisotrópico homogéneo dado)

L es la longitud del material de extremo a extremo

A es el área de la sección transversal de la pieza de material.

El área de la sección transversal de un cable cilíndrico es simplemente \ $ \ pi r ^ 2 \ $ donde r es el radio del cable, por lo que puede ver que la resistencia es inversamente proporcional al radio al cuadrado.

La relación entre AWG (American Wire Gauge) y el área se puede describir mediante una fórmula (de Wikipedia )

\ $ A_n = 0.012668 ~ \ mathrm {mm} ^ 2 \ veces 92 ^ \ frac {36-n} {19.5} \ $

Donde n es el calibre del cable.

Al combinar esas fórmulas puede obtener los resultados solicitados.

Si A es el calibre del cable (estadounidense), y la resistencia de 1 metro de cable es igual a R, entonces

R = .01 (10 ^ ((A - 15) / 10)) para el cobre.

En otras palabras, la resistencia del cable de 15 ga es .01 ohmios / metro, y el aumento del indicador por 10 multiplica la resistencia por un factor de 10.

Observando detenidamente las tablas de AWG, encontrará las relaciones entre los indicadores. Por ejemplo

-La proporción de cualquier diámetro con respecto al diámetro del sexto número de galga mayor es igual a 2.0050

-La relación de cualquier diámetro a la siguiente más pequeña es el número constante

-La diferencia entre dos diámetros sucesivos cualquiera es una relación constante por la siguiente diferencia más pequeña entre dos diámetros sucesivos.

-… .y mucho más.

Lo que está relacionado con su pregunta es que la resistencia, la masa y la sección transversal varían con el cuadrado del diámetro, por lo tanto, mediante el uso del cuadrado de la relación de un diámetro al siguiente, o 1.2610, es posible para deducir la resistencia, masa o sección transversal de cualquier tamaño de la siguiente. Es fácil recordar el 1.25.

Los factores aproximados para encontrar valores para los siguientes tres tamaños después de cualquier tamaño dado, son 1.25, 1.6 y 2.0. Además, cada 10 números de calibre, la resistencia y la masa por unidad de longitud y la sección transversal se multiplican o dividen aproximadamente por 10.

Para resistencia, se puede recordar una fórmula aproximada muy simple para calcular datos para cualquier tamaño de cable.

ohmios por 1,000 pies a 20 degr.Celc. Donde n es el número de calibre AWG.

Lo mismo que puedes hacer para la misa y la sección transversal.

revisa este ejemplo: La resistencia de 1 metro de longitud de cable de cobre de calibre 18 es 1k ohm. La resistencia de un metro de longitud de cable de cobre de calibre 24 será:
(A) k / 2 ohmios
(B) 18/24 kohm
(C) k ohmios (D) más que k ohm.
la respuesta será (c), ¿POR QUÉ?

USTED puede aplicar esta fórmula de acuerdo con la información. que tienes a condición de que tengas la misma materia de alambre
$$ \ frac {gauge_x} {resistance_x} = \ frac {gauge_y} {resistance_y} $$ y puedes usarlo si lo desconocido es el indicador