¿Por qué las Puertas NAND son baratas?

Las puertas NAND son baratas porque hay muchas de ellas desde la década de 1980.

En serio, sin embargo, una puerta NAND se trata de la puerta lógica más simple. Puedes considerarlo como un inversor de entradas múltiples. Eléctricamente, eso es exactamente lo que son las puertas TTL NAND. Cada entrada es solo otro emisor añadido al transistor de entrada. El resto del circuito es solo un inversor. Es diferente en CMOS, pero una puerta NAND es todavía muy simple.

Dado que los chips requieren pocos transistores, pueden ser pequeños, lo que permite muchos de ellos por oblea de silicio, lo que los hace baratos.

Una de las razones por las que se puede decir esto es que en los circuitos CMOS, una compuerta NAND es más pequeña, de área y más rápida que una compuerta NOR, mientras que las compuertas AND y OR requieren un circuito inversor explícito que sea comparable en tamaño a NAND / NOR. Así que en CMOS, NAND es un poco más barato.

Esto no es cierto para nMOS (es al revés), y ciertamente no se aplica a puertas empaquetadas como la serie 74x, el costo del área está completamente eclipsado por el costo del empaque y otros gastos generales.

Referencia: Diseño VLSI por Peter Robinson , p.14, " En CMOS, la puerta NAND tiene mejores características de velocidad y área que la puerta NOR ".

Referencia 2: aquí , parafraseado: "En CMOS, la compuerta NOR tiene dos pMOS en serie, lo que la hace más lenta. a la mala movilidad de los huecos ".

Cualquier función lógica puede construirse a partir de puertas NAND (o NOR), incluso sistemas completos. Las puertas OR y AND cuestan casi lo mismo que las NAND, pero también se necesitan inversores. 1.000 puertas NAND serán más baratas que una mezcla de OR, AND e inversores.

Seymour Cray solía construir sus superordenadores Cray a partir de las puertas ECL NOR por ese motivo.

Algunos puntos aún no mencionados:

1. En la lógica TTL, que solía ser del tipo "normal" antes de que la lógica basada en MOS tomara el control, una compuerta NAND de dos entradas requiere cuatro transistores, uno de los cuales tiene dos emisores; una compuerta NOR de dos entradas requeriría seis transistores (cada uno con un emisor). Más generalmente, una puerta NAND de entrada N requeriría cuatro transistores, uno de los cuales tiene N emisores; una puerta NOR de entrada N requeriría 2N + 2 transistores.
2. En la lógica NMOS, una puerta de entrada N, ya sea NAND, NOR o alguna combinación de las mismas (con una sola inversión, al final) requeriría N transistores y una resistencia. En NMOS, las puertas NOR son ligeramente más rápidas que las puertas NAND.
3. En la lógica CMOS, una puerta de entrada N, ya sea NAND, NOR o alguna combinación de las mismas (con una sola inversión, al final) generalmente requerirá transistores N PMOS y transistores N NMOS. Una compuerta NAND será un poco más rápida para obtener una salida "alta" que una compuerta NOR, y la diferencia se hará más pronunciada a medida que aumenta el número de entradas. Sin embargo, una compuerta NOR será un poco más rápida para generar una salida "baja" que una compuerta NAND. Dado que la tecnología CMOS es, siendo todo lo demás igual, un poco más lento para emitir señales altas que las bajas, una compuerta NAND puede tener tiempos de salida algo más "balanceados".
4. En la mayoría de los diseños de CPLD, el bloque lógico fundamental consiste en un grupo de puertas NAND con muchas entradas (donde las entradas pueden estar conectadas o desconectadas) cuyas salidas conducen a un grupo de puertas NAND con muchas entradas. Tenga en cuenta que la documentación generalmente muestra un montón de "AND" que conducen un montón de "OR", pero los NAND que conducen los NAND producirán el mismo comportamiento que los AND, pero con menos inversiones, ya que una compuerta NAND no es solo una un AND con una salida invertida, pero se comporta igual que un OR con entradas invertidas. Tome las AND y las OR, invierta las salidas de las AND y las entradas de las OR (lo que se puede hacer, ya que las dos inversiones se cancelan), y una queda con las NAND que controlan las NAND.

Cualquier diseño lógico que no desee una lógica de tres estados o una velocidad óptima puede implementarse completamente con puertas NAND. Esto no sugiere que las puertas NAND sean siempre la forma más práctica de implementar las cosas. Una compuerta exclusiva, por ejemplo, tomaría cuatro compuertas NAND de dos entradas para construir, representando un total de dieciséis transistores en CMOS. Sin embargo, si se construye una compuerta OR exclusiva de CMOS a partir de transistores, el trabajo se puede hacer con ocho.

Me parece recordar que hay una inversión natural. Así que una compuerta AND necesitaría un inversor adicional, pero la NAND no la necesita. O podría estar equivocado ...

Además de ser simples, las compuertas NAND se pueden usar en lugar de todas las demás compuertas, por lo tanto, cuando las empresas compran a granel, compran solo compuertas NAND porque pueden usarse para todo. Esto les ahorra espacio de almacenamiento y es más barato a granel. Por lo tanto, los productores siguen la tendencia: más demanda les permite disminuir los precios para aumentar las ganancias futuras.