Aspectos básicos del sistema de señales

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Este es un problema que se preguntó recientemente en papel. La respuesta final que dieron fue la opción (A).

Dado que, en el dominio de la frecuencia podemos multiplicar las señales. Asumí la opción (A) y comencé a dibujar señales hacia adelante. ¿Está mal mi señal beta? No puedo avanzar más allá de esa parte ya que requerirá muchos cálculos y me temo que esta no es la forma correcta. No estoy buscando una solución aquí, solo guíame la manera de resolver esto.

    
pregunta Nikhil Kashyap

2 respuestas

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Permite comprobar si la opción A es la opción correcta o no.

  • Cuando la señal x (t) pasa por el sistema A, las magnitudes de todos los componentes de frecuencia se multiplican por + j o -j de manera correspondiente. Por lo tanto, la respuesta de salida alpha se verá así:

  • Lamagnituddelarespuestadealphasemultiplicaporjenelsiguientepaso.

  • Estarespuestabetaluegoseagregaconlaseñaloriginalx(t)enelsiguientepaso.Larespuestabetaessolouna-veimagendeespejodex(t)alrededordelabanda-fc.Porlotanto,todosloscomponentesdefrecuencianegativossereducenacerodespuésdelaadición.Perolabandadefrecuenciasalrededorde+fcsesumayseduplicaenmagnitud.

  • Ahora,siobservalarespuestadesaliday(t),noesmásquelaversiónconfrecuenciamodificadadegamma.Porlotanto,lafuncióndelsistemaBseríacambiarlafrecuenciadegammapor-fc,congananciadeunidad.EshoradeecharunvistazoalassiguientespropiedadesdelatransformacióndeFourier.

Delasegundapropiedad,podemosinferirquegamma(t)tienequesermultiplicadopore^jwtparaobtenery(t).Porlotanto,lafuncióndelsistemaBseríaprecisamenteeso.Ahorasabemos:$$e^{jwt}=cos(wt)+jsin(wt)$$Porlotanto,lacorrespondienterepresentacióneneldominiodelafrecuenciasepuedeobtenercomo:

Porlotanto,eneldominiodefrecuencia,e^jwtdebeversecomo:

¡Porfin,perotodavíano!EstonoeslafuncióndetransferenciadeB.EstaessololatransformacióndeFourierdee^jwt.Noobtendremosy(jw)multiplicandolarespuestadefrecuenciadee^jwtcongamma.Tienequeserconvueltoeneldominiodelafrecuencia.Dehecho,nopodemoscaracterizarBconunafuncióndetransferenciaenabsoluto.PorqueNOesunsistemaLTI.Esunsistemaquevaríaeneltiempo,yaqueelsistemaBsemultiplicagamma(t)porunafuncióndet.Entonces,quienhayahechoestapreguntapodríahabertomadoerróneamentelatransformadadeFourierdee^jwtcomola"función de transferencia" de B.

    
respondido por el MITU RAJ
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Tenga en cuenta que alfa es imaginario, cuando se multiplica por j, se obtiene un par de bandas laterales realmente valioso, con el de alrededor de -fc negativo y el de alrededor de fc positivo (esto es beta).

Cuando agrega la señal original, la banda lateral -fc se cancela y la banda lateral + fc se duplica en amplitud, esto es gamma.

El bloque B entonces debe ser un mezclador de rechazo de imagen para convertir a banda base.

Esta es una configuración clásica del método de phasing SSB.

    
respondido por el Dan Mills

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