En una línea de transmisión, ¿por qué se reflejan las ondas de voltaje y corriente en un cortocircuito?

En una línea de transmisión, tienes una onda electromagnética que viaja a lo largo. Este es un campo eléctrico y magnético variable en el tiempo. Cuando la onda alcanza un cortocircuito, el cortocircuito impone la regla de que V = 0 en esa ubicación. Esto destruye las condiciones necesarias para que la ola continúe viajando. Porque el campo eléctrico ya no puede variar con el tiempo en esa ubicación. Sin esta variación de tiempo, la ola no puede continuar viajando.

Y, a medida que sucede, también crea las condiciones necesarias para que la onda se refleje.

También podría considerar esto desde una perspectiva de conservación de la energía. Una onda electromagnética tiene energía. En realidad es una forma de energía viajera. El cortocircuito no puede disipar energía (cuando V = 0, potencia = 0). PERO, la ola tampoco puede continuar viajando, como se mencionó anteriormente. Entonces, realmente, no hay otra cosa que pueda suceder que no sea la reflexión.

Podría decir que cuando una onda en una línea de transmisión encuentra una carga, cualquier energía que no se entregue a la carga DEBE reflejarse para satisfacer la conservación de energía. Por supuesto, si la carga es una antena, parte de la energía se irradiará al espacio, pero eso realmente no cambia nada. La antena se modela como algún tipo de carga, y la energía que se irradia al espacio se explica por una resistencia en el modelo.

Una línea de transmisión a veces se modela como una serie de elementos agrupados. Cada diminuto aumento de la línea tiene una inductancia y capacitancia igualmente pequeñas asociadas.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Un pulso estrecho que viaja por la línea, digamos que está pasando L4 en este momento, se almacenaría en C4 y ahora pasa a través de L4, en camino a cargar C5. A medida que pasa por L4, también se almacena allí. La corriente del inductor crea un campo magnético, que se acumula y luego se colapsa, produciendo el voltaje que carga C5. El pulso continúa en la línea de esta manera.

Cuando se encuentra el cortocircuito, el voltaje va casi a cero y la corriente a un valor alto. La corriente a través de la inductancia del corto almacena la energía en un campo magnético, y luego a medida que el campo se colapsa, la corriente continúa alrededor (según la ley de Lenz) pero el voltaje en el inductor se ha invertido.

Habiendo intentado una explicación sin cuerdas, ecuaciones o terminología de Star Trek, debo decir que las analogías de las cuerdas son muy buenas. Y hay una pregunta similar a esta, y en una respuesta, un enlace a esta película de los Laboratorios Bell que muestra un demostrador de ondas muy interesante. Animo a los lectores a que lo vean.

Imaginemos ondas que se mueven por una línea de transmisión. Una onda de corriente y una onda de tensión. Su relación es la impedancia de línea, V / I. Por ejemplo, una onda de 50v y una onda de 1A que se mueven por una línea de 50 ohmios. Siempre se mueven juntos, y V = 50 * I en cada punto.

Si chocan con un circuito abierto, ninguna corriente puede fluir allí. Así que generan una onda viajera inversa, por lo que el reverso 1A cancela el avance 1A para producir cero amperios en el circuito abierto (no me pregunte 'cómo' ocurre esta onda inversa, pero se observa que sucede). Esta onda viajera inversa también debe tener un componente de voltaje, que también debe ser 50v, y estos se suman para hacer 100v en el extremo lejano. La onda 50v 1A viaja de regreso a lo largo de la línea hasta la fuente.

Si alcanzan un circuito corto, entonces no puede existir voltaje allí. Así que generan una onda viajera inversa, por lo que el 50v se cancela para producir 0v en el cortocircuito. La onda 50v 1A viaja de regreso a lo largo de la línea hasta la fuente.

Ahora puede ver que si la línea cambia repentinamente la impedancia a 75ohms, ya no podemos tener una onda de 50v 1A que se propague por sí sola. Genera una pequeña onda inversa de modo que cuando se agrega el voltaje y la corriente en el punto de unión, la onda hacia adelante ahora obedece a V = 75 * I, y la onda inversa hace la diferencia.

Una simple analogía

Considere una cuerda larga atada a una 'pared'. El extremo de la cuerda se mueve para producir un "pulso". El pulso se desplaza a lo largo de la cuerda hasta que se encuentra con la "pared" o NODE. (una onda transversal que viaja)

En la pared, se evita que la cuerda se mueva (es decir, un punto sin desviación).

Lo que sucede es que una reacción igual y opuesta en la 'pared' crea un pulso antifásico que viaja en la dirección opuesta.

La superposición del pulso directo y reflejado crea la solución única de que la desviación en la pared (o NODE) es cero.

Esta es una propiedad general de las olas. En una línea de transmisión, la 'pared' es un cortocircuito y la 'onda' es el componente del campo eléctrico de la onda electromagnética.

Intentas aplicar tu "intuición de Kirchoff" básica a un fenómeno mucho más complejo.

Las ondas en un circuito se pueden describir correctamente solo usando las ecuaciones de Maxwell. Las leyes de Kirchhoff son solo una aproximación de las ecuaciones de Maxwell que funcionan cuando las ondas tienen una longitud de onda que es mucho más grande que las dimensiones físicas del circuito, es decir, solo si el componente de frecuencia más alta en una señal es mucho más pequeño que c / d, donde c es la La velocidad de la luz yd es la dimensión del circuito.

Es decir, KVL y KCL se mantienen solo si el circuito funciona en las llamadas condiciones cuasi-estáticas . En estas condiciones, puede aproximar las ecuaciones de Maxwell y eliminar algunos términos de ellas y tratar el problema como si fuera un problema de electrostática. En electrostática, puede definir un potencial electrostático directamente relacionado con el campo eléctrico (estático), y esto da la definición de voltaje. También la corriente se define fácilmente en términos de densidad de corriente.

Cuando esas suposiciones simplificadoras ya no se cumplen, ni siquiera se puede definir el voltaje correctamente. En el contexto de las líneas de transmisión, el voltaje solo se puede definir de manera significativa entre dos puntos en el mismo plano perpendicular a la dirección de propagación. Es decir. no puede medir un voltaje entre un punto en el cable superior y otro punto, por ejemplo, a dos centímetros de distancia en el otro cable (como puede hacer fácilmente cuando se mantiene KVL).

Conclusión: elimine su "mentalidad de Kirchhoff" cuando intente entender las líneas de transmisión e intente desarrollar una "mentalidad maxwelliana".

De todos modos, esto el hilo puede darte más información en esa dirección.

EDIT (para responder un comentario)

El sentido común no es aplicable en este campo (intencionalmente). Podría salirse con una analogía muy imperfecta (y para eso, vea el enlace que publiqué arriba u otras respuestas en este hilo), pero eso es todo. Hay una razón por la que a la humanidad le llevó milenios entender y explicar los fenómenos electromagnéticos (la electricidad estática se conocía experimentalmente desde la antigua Grecia, y mucho menos los relámpagos y sus consecuencias, por ejemplo). Si estos fenómenos hubieran sido fáciles de captar con sentido común, no habría requerido que los sabios y los científicos los entendieran durante años.

Impedancia / resistencia, como un elemento en el que fluye la corriente, es un concepto estrechamente relacionado con las leyes de Kirchhoff y el análisis de circuitos de elementos agrupados.

En teoría EM, la impedancia tiene un significado completamente diferente: no relaciona el voltaje con la corriente, pero, más o menos (... agitando las manos ...), el campo E con H campo.

campos no fluyen como las corrientes o existen en dos puntos como voltajes. Comprender exactamente cómo, por qué y cuándo se propagan los campos requiere toneladas de matemática avanzada. Las ecuaciones de Maxwell son, IMO, el tema conceptualmente más difícil en física que un ingeniero eléctrico tiene que asimilar durante su educación universitaria (mecánica cuántica de barras y física del estado sólido).