¿Por qué todas las señales digitales tienen un ancho de banda infinito?

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¿Por qué las señales digitales tienen "ancho de banda infinito"? La frecuencia es el número de ciclos por segundo. He visto antes la fórmula que ancho de banda = Frecuencia máxima - Frecuencia mínima. Recuerdo que me dijeron algo así como debido a la línea recta vertical para la señal digital, el ancho de banda es infinito. ¿Pero todavía no entiendo cómo es el ancho de banda infinito de esta manera?

Para señales digitales periódicas, todavía podría haber una cantidad de ciclos digitales por segundo, ¿no es así? Entonces, ¿cómo hay una frecuencia máxima y mínima cuando el número de ciclos por segundo es siempre constante? El ancho de banda sería entonces BW = Max_Freq - Min_Freq = 0.

Y para las señales digitales no periódicas, puede que no haya un número fijo de ciclos por segundo. Entonces hay una frecuencia máxima y mínima. Pero aún así, el ancho de banda todavía no es infinito, ¿verdad?

En ambos casos, ¿cómo es el ancho de banda infinito?

    
pregunta xenon

3 respuestas

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Una señal digital ideal tiene bordes infinitamente inclinados. Podemos componer esta señal a partir de senos, uno fundamental y varios armónicos.

Ninguno de esos pecados separados tiene una inclinación infinita. La única forma de obtener nuestra ventaja es mediante la adición de un número infinito de armónicos.

    
respondido por el stevenvh
3

Una onda cuadrada verdadera tiene una línea vertical para su cara.

Es decir, un aumento de Vmin a Vmax en cero segundos.

Cualquier cosa (excepto cero) dividida por cero es infinito.

En realidad, toma tiempo que la tensión aumente de Vmin a Vmax, por lo que hay un límite finito para el ancho de banda.

Lo que estás confundiendo es la frecuencia de la señal, o período. La velocidad de los pulsos altos y bajos no es el ancho de banda de la señal, sino la velocidad de la comunicación de datos.

    
respondido por el Majenko
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La construcción de una forma de onda de voltaje discontinuo como una suma de ondas sinusoidales requeriría un número infinito de ondas sinusoidales. Una señal digital "perfecta" cambiará instantáneamente entre VSS y VDD (o viceversa); dichos eventos de conmutación instantánea representarían discontinuidades en la forma de onda.

En la práctica, los chips no producen señales digitales perfectas en sus salidas ni las requieren en sus entradas. El examen de una señal de salida en un ámbito suficientemente bueno típicamente revelará que está un poco "suavizado", y la mayoría de los chips tolerarán tener señales de entrada que sean sustancialmente "suavizadas", siempre que no se prolonguen o reboten en la región entre 1/4 y 3/4 VDD. De hecho, algunos chips están diseñados para suavizar deliberadamente sus formas de onda de salida (a veces por una cantidad programable) y / o aceptar entradas que se suavizan incluso hasta el punto de ser un poco "blanda".

Vale la pena señalar que, si bien algo como una onda cuadrada perfecta de 1Hz se puede expresar como la suma de las ondas sinusoidales continuas que van de 1Hz a 1MHz y más, es muy improbable que cualquier aparato diseñado para recibir una señal de 1MHz perciba una onda cuadrada de 1Hz que tiene un componente continuo de 1MHz. La onda cuadrada de 1Hz contendría, entre otras cosas, un componente de 999,999Hz cuya fuerza era 1 / 999,999 de la fundamental, y un componente de 1,000,001Hz cuya fuerza era de 1 / 1,000,001 de la fundamental. El aparato que estaba tratando de recibir una señal de "1Mhz" detectaría esos componentes, y muchos otros, en diversos grados; durante cada intervalo de un segundo, habría momentos en que todos estarían en fase, y momentos en que aproximadamente la mitad estaría en fase y medio agotada. Por lo tanto, el aparato percibiría una cantidad variable de señal de "1MHz", muy probablemente detectando una cantidad sustancial cerca de los momentos en que la entrada estaba cambiando (porque todas las ondas detectadas estarían en fase), y una cantidad mucho menor en otros momentos (porque las ondas detectadas tendrían una mezcla de fases). Por lo tanto, una onda cuadrada de 1Hz realmente aguda, que impulsa una antena fuerte, no causaría interferencia continua en una transmisión de 1MHz, sino que generaría un "tick tick tick" de 2Hz.

    
respondido por el supercat

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