¿Un capacitor almacena la mitad de la energía cuando se carga con una batería cada vez? [cerrado]

Su declaración de que "la mitad de la energía que se almacena en el condensador y la mitad que se pierde por disipación" no es muy específica para comenzar. Es cierto que la energía perdida por la disipación es igual a la energía almacenada en el capacitor una vez que se carga, pero solo si el capacitor está inicialmente completamente descargado. En este caso, la mitad de la energía extraída de la batería fue al condensador y la mitad se disipó.

A medida que la tensión inicial en el capacitor se aproxima a la tensión de la batería, la relación entre la energía transferida al capacitor y la que se eliminó de la batería se acerca a 1. Esto explica por qué la eficiencia de un convertidor DC-DC con bomba de carga se aproxima teóricamente a 1 a medida que disminuye la corriente de carga.

Esta es en realidad una de las paradojas en los circuitos eléctricos. Considere el siguiente caso:

LafiguramuestradoscondensadoresidénticosC1yC2.SupongamosqueC1secargóconunpotencialVyC2sedescargóylosconectamoscomosemuestraent=0.Claramente,laenergíainicialdelsistemaes\$\frac{1}{2}CV^2\$.Perodespuésdelaredistribucióndelacargatendremoselmismopotencial\$V/2\$enamboscondensadoresporquesonidénticos.Laenergíatotalahoraseconvierteen\$\frac{1}{2}C(V/2)^2+\frac{1}{2}C(V/2)^2=\frac{1}{4}CV^2\$.¿Dóndecreesquesefuelamitaddelaenergía?
Larespuestaesquenoconsideramostodoslosparásitosylamitaddelaenergíasepierdeenlainductanciadelbucle.Estaenergíaseperderíaenformadecampoelectromagnético.
Similareselcasoconsupregunta,eltrabajorealizadoporlabateríaes\$CV^2\$einclusosilascondicionessonideales,esdecir,nohayresistencia,enelcircuitoquenopuedetransferirtodoestoEnergíaenenergíaeléctrica,partedelaenergíaseirradiaráenformadecampoEM.
Asíquelarespuestaesquenopuedestransferirel100%deenergíaauncondensador.

EDITDadoquetodosparecenestarcuestionandoqueeltrabajorealizadoporlabateríanoes\$CV^2\$.Aquíhayunaprueba:Paraelcircuitoquesemuestraacontinuación,elvoltajeatravésdelcapacitorenfuncióndeltiempoes:

$$ V_C (t) = V_o (1-e ^ \ frac {-t} {RC}) $$ Aquí \ $ V_o \ $ es el potencial constante a través de la batería. Por lo tanto, el voltaje en la resistencia es \ $ V_R (t) = V_o e ^ \ frac {-t} {RC} \ $. La energía perdida en la resistencia es: $$ E_ {diss} = \ int_0 ^ \ infty \ frac {V_R ^ 2} {R} dt = \ int_0 ^ \ infty \ frac {V_o ^ 2} {R}  e ^ \ frac {-2t} {RC} dt $$ Integrando y poniendo los límites, obtenemos, $$ E_ {diss} = \ frac {V_o ^ 2RC} {2R} (1-0) = \ frac {1} {2} CV_o ^ 2 $$ Toda esta energía viene de la batería. Así, el trabajo realizado por batería es $$ \ frac {1} {2} CV_o ^ 2 + \ frac {1} {2} CV_o ^ 2 = CV_o ^ 2 $$

  

Sólo se hace referencia a una conexión directa de una sola vez con un simple interruptor de abierto a cerrado que carga el condensador hasta el nivel de voltaje de la batería. Mi pregunta es: ¿esto ocurre cada vez?

Esto ocurrirá cada vez que cargue un capacitor desde una fuente de voltaje, sin inductancia en el circuito, cuando el capacitor comience a cero voltios.

  

Si la respuesta es sí, la mitad de la energía se transfiere al capacitor cada vez, ¿cuál debería ser la tensión del capacitor para ser igual al 100% de la energía si fuera a provenir de la batería?

Esta es una pregunta sin sentido. El voltaje del capacitor no puede igualar la energía porque uno de ellos es un voltaje y el otro es una cantidad de energía. (también, "la energía" significa que energía?)