Bien, ya que se nos dice que el voltímetro mide 15 V, entonces la unión de las dos resistencias debe ser de -5 V o +25 V y la parte superior de la resistencia "R" es 20 + 10 = 30 V.
Podemos llamar al nodo inferior 0V como está conectado a tierra. La unión de las dos baterías es de 10 V y el nodo superior está a 20 V por encima de, es decir, de 30 V
Ahora se nos dice que el medidor lee 15V, por lo que la unión de las dos resistencias debe ser 10 - 15 = -5V o 10 + 15 = 25V. Y -5V no tiene sentido por lo que debe ser de + 25V como se muestra
Porlotanto,tenemos25voltiosenlaresistenciade50ohmios,porloquehay0.5amperiosfluyendoatravésdeella.
LaotraresistenciaRtiene30V-25V=5Vatravésdeella,porloquesuvalores:
5V/0.5A=10ohms
Cuandohablamosdevoltaje,siemprenosreferimosaunadiferenciadevoltaje;ycuandodecimosqueelvoltajeenunciertopuntoesxloquerealmentequeremosdeciresqueelvoltajeenunciertopuntoconrespectoaotropuntoesx.
Elprimerpasoeselegirnuestropuntodereferencia.Estopodríasercualquiernodo,perodadoqueelnodoinferiorestáconectadoatierra,loheelegidocomomipunto0V.Sihubieraelegidounpuntodiferente,algunosdelosvoltajeshabríansidonegativos.Sinembargo,estábientenervoltajesnegativos,yaquesolonospreocupaladiferenciaentredospuntos:estaeslarazónporlaqueavecesseescuchaeltérmino"diferencia de potencial" en lugar de voltaje.
Desde este nodo inferior (etiquetado como 0V) hay una batería de 10V, por lo que la parte superior de la batería será 10V más positiva que el nodo inferior. Su voltaje será:
0V + 10V = 10V para que podamos etiquetar este punto 10V.
Ahora, a partir de este punto, hay una batería de 20 V, por lo que la parte superior de esta batería será 20 V más positiva que la parte inferior que ya hemos establecido es de 10 V. El voltaje del nodo superior es por lo tanto:
10V + 20V = 30V para que podamos etiquetar este punto 30V.
En el lado derecho del circuito tenemos dos resistencias en serie y dado que el voltímetro (al menos en el mundo ideal de su examen de física) no toma corriente, el voltaje en el punto donde se encuentran las resistencias debe ser más de 0 V y menos de 30V.
Se nos dice que el voltímetro mide 15V. No se nos dice en qué dirección se encuentra el voltímetro, por lo que el voltaje en la unión de las dos resistencias podría ser 15V más alto que el nodo de 10V o 15V más bajo Eso es
10V + 15V = 25V o 10V - 15V = -5V
Ya hemos dicho que este nodo debe estar entre 0 V y 30 V, por lo que la segunda respuesta no tiene sentido. Finalmente podemos etiquetar este nodo 25V.
Debido a que estamos asumiendo que un voltímetro ideal que no toma corriente, la misma corriente debe fluir en ambas resistencias (y también en ambas baterías).
Sabemos que la resistencia de 50 ohmios tiene 25V en uno de sus lados y 0V en el otro con 25V, por lo que por ley de ohmios podemos calcular la corriente
I = V / R = 25 voltios / 50 ohmios = 0.5 amps
Ahora, para la resistencia R, sabemos que tenemos 30V en un lado y 25V en el otro, así que hay 5V y sabemos que la corriente tiene que ser la misma que la de la otra resistencia
Entonces, usando la ley de ohmios nuevamente, podemos resolver la resistencia.
R = V / I = 5 voltios / 0.5 amp = 10 ohmios
Otra forma de abordar este problema.
Esta vez elegí la unión de las dos baterías como mi punto de referencia
la resistencia inferior (50 ohm) tiene + 15V en un lado y -10V en el otro
El voltaje a través de él es por lo tanto
15V - (-10V) = 15V + 10V = 25V
La corriente es de 25 voltios / 50 ohmios = 0.5 amp
La resistencia superior (R) tiene 15V de un lado y 20V del otro
El voltaje a través de él es por lo tanto
20V - 15V = 5V
La corriente es de 0.5 amp, ya que debe ser la misma que en la otra resistencia
Su resistencia es por lo tanto:
5 voltios / 0.5 amp = 10 ohmios
Confío en que todo esté claro ahora, ya que no creo que pueda simplificar más el análisis.
