¿Por qué la Q cargada de un circuito de dos resonadores acoplados críticamente es aproximadamente igual a 0.707 veces la Q cargada de uno de sus resonadores?

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Desde el diseño del circuito de RF por Christopher Bowick (página 32 parte inferior de la columna de la página izquierda):

  

La Q cargada de un circuito de dos resonadores acoplados críticamente es   aproximadamente igual a 0.707 veces el Q cargado de uno de sus   resonadores.

Esto no está claro para mí. ¿Cómo puedo probarme a mí mismo que esto es cierto?

El circuito que describe un circuito de dos resonadores acoplados críticamente es básicamente un generador de señales con una fuente de resistencia Rs que alimenta un filtro LC paralelo que luego se acopla a otro filtro LC paralelo a través de un condensador de acoplamiento. El primer filtro LC está formado por L1 y C1 y el segundo filtro LC está formado por L2 y C2. Hay un condensador de acoplamiento C12 entre los dos filtros LC. La salida de este circuito de dos resonadores alimenta una resistencia de carga RL.

Esto se muestra esquemáticamente como:

    

1 respuesta

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Esto es sólo una aproximación. Si lo observa en términos de voltaje, 0.707 es una caída de 3dB o 1/2 potencia. Agregar un segundo acoplador aumentará el ancho de banda, lo que reducirá la Q en 0.707 en comparación con un solo resonador. Si desea calcular esto, solo calcule los puntos 3db para un solo resonador frente a un conjunto críticamente acoplado. Puede hacer esto analizando las funciones de transferencia para cada circuito y resolviendo los 0.707 puntos.

Encontrará el lado de baja frecuencia de esta red para moverse a 18db / octava y 6db / octava en el extremo alto debido a sus polos y ceros. Esta falta de simetría en el sistema hace que el cambio en Q (es decir, ancho de banda) sea una aproximación.

    
respondido por el user6972

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