¿Son esos dos filtros iguales entre sí en su funcionalidad? De no ser así, ¿cuál es la diferencia entre ellos matemáticamente hablando (ceros, polos, etc.)? Además, ¿cuál es la diferencia en su función?
Esencialmente quiero simplificar el filtro del amplificador operacional a algo sin componentes activos. Y quería preguntar y ver si lo entendí bien.
Nota: la selección de componentes es solo para ilustración, y el amplificador operacional puede ser cualquier otro modelo de pampa.
Para complementar la respuesta de Olin sobre por qué esto es imposible con solo pasivos:
La respuesta de frecuencia para el circuito del amplificador operacional es (asumiendo un amplificador operacional ideal con realimentación negativa): \ begin {equation} G = \ frac {-i (C_3 R_2 \ omega - i)} {C_3 R_2 \ omega (C_4 R_1 \ omega - i)} \ end {ecuación}
Con la función de transferencia en el espacio s de: \ begin {equation} G = \ frac {C_3 R_2 s + 1} {C_3 R_2 s (C_4 R_1 s + 1)} \ end {ecuación}
Tenga en cuenta que tendrá una pole en \ $ s = 0 \ $ (con 1 otra pole y 1 otra cero). Este es un componente de amplitud constante que se basa en la ganancia mayor a 1 del Op-Amp (para mi modelo, la ganancia tiende a infinito). Sin embargo, las redes pasivas no pueden tener una ganancia superior a 1 por definición porque no pueden introducir energía neta en el circuito. Por lo tanto, esta respuesta de filtro nunca se puede reconstruir utilizando pasivos.
Aquí está la respuesta de frecuencia del filtro de amplificador operacional:
Si ignoramos la parte de baja frecuencia y solo consideramos la respuesta de alta frecuencia, efectivamente tiene un filtro de paso bajo RC de primer orden con una frecuencia de corte de aproximadamente $ 10 ^ 6 p>
No, los dos circuitos no tienen la misma respuesta, ni siquiera cerca. Esto debería ser obvio de la inspección casual. Claramente, el circuito superior no puede tener una ganancia superior a 1. Sin embargo, el circuito inferior tiene un filtro de paso alto en el bucle de realimentación, por lo que tendrá una ganancia superior a 1 para las frecuencias bajas. De hecho, la ganancia es cualquiera que sea la ganancia de bucle abierto del opamp en DC.
No hay necesidad de ir más allá de esto. Nuevamente, desde una inspección casual, obviamente, los dos circuitos tienen respuestas diferentes.