Necesito mostrar que x'y '+ yz' + x'z '= yz' + x'y '
Mi intento fue algo como esto
x'y '+ yz' + x'z '= x'y' + z '(x' + y) = (x'y ')' '+ z' (x '+ y) = (x + y) '+ z' (x '+ y)
Después de este punto, estoy atascado. ¿Alguien me puede dar una pista para orientarme en la dirección correcta?
Cuando me enfrento a tales problemas, yo (personalmente) sigo este enfoque:
Step 1 :
Reescribe la expresión completa de modo que cada término tenga todas las variables.
Tienes una función de 3 variables x, y y z. Así que reescribe la expresión para que tenga todas ellas.
x'y '(z + z') + (x + x ') yz' + x (y + y ') z'
Step 2 :
Abre los soportes. Puedes pensar que eso es largo, pero espera.
x'y'z + x'y'z '+
xyz '+ x'yz' +
x'yz '+ x'y'z'
Los he escrito en líneas separadas para asegurarme de que en el siguiente paso no vuelva a combinar los términos del mismo corchete. Si lo haces, recuperarás la expresión original.
Step 3 :
En la expresión final necesitas x'y 'e yz'. Identifique dichos términos.
Son (del paso 2) 1º, 2º y 6º para x'y 'y 3º, 4º y 5º para yz'.
Pero recuerda que el 1er y el 2do pertenecen a los mismos paréntesis (obtenidos después de la expansión). Del mismo modo, 3 y 4 son de los mismos paréntesis.
Entonces, para la simplificación inicial, use solo 1 término de cada uno.
En su caso, podría usar, digamos, primero y sexto término para x'y 'y tercero y quinto para yz'.
El descanso es solo una simplificación, que debe ser evidente una vez que se llevan a cabo los pasos anteriores.
Nuevamente, uno podría argumentar la validez de los pasos, o si es el enfoque correcto o incorrecto, hasta ahora he encontrado que esto es satisfactorio.
Si dibuja un mapa K, verá que el término x'z 'es redundante.
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