Las bobinas de relé pueden consumir mucha corriente, no suele ser un problema de la batería de un automóvil sino un desperdicio.
Como Fakemoustache señaló que se necesitaría algún tipo de circuito biestable para que pueda encender el timbre, dejarlo encendido y luego reiniciarlo. Esto podría hacerse con un relé.
Se puede hacer un circuito biestable muy simple a partir de dos puertas NAND desde un 4011 CMOS IC. Siendo CMOS el consumo de corriente es muy bajo. El zumbador se puede controlar mediante un MOSFET o un BJT (que actúa como un interruptor).
Algunas mejoras:
R3 y C1 actúan como filtros. Los autos tienden a tener picos en su suministro de 12V. Tome el suministro de + ve al 4011 desde este cruce. C2 retrasa ligeramente la entrada RESET cuando se enciende por primera vez, por lo que el zumbador estará apagado. R7 y LED es un indicador visual opcional de que el zumbador se ha activado. R5 solo ayuda a los contactos SW2 al reducir la corriente inicial a medida que se descarga C2.
Las entradas de ajuste y restablecimiento no tienen que ser interruptores físicos. Vale la pena experimentar con diferentes tipos de circuito de disparo.