Su esquema muestra los LED conectados hacia atrás. El símbolo del diodo debe "apuntar" en la dirección de la corriente clásica, es decir, de voltaje positivo a negativo.
No pude encontrar el modelo de transistor que usted etiquetó, pero si es un transistor de canal p puede que necesite un transistor de canal n para manejarlo (consulte Sziklai Pair ).
Si se trata de un transistor de n canales, es posible que pueda hacerlo funcionar. El umbral de voltaje será diferente dependiendo de su transistor. El siguiente diagrama colocará 6V en la base del transistor cuando el interruptor está abierto, por lo que si se necesita un voltaje más alto, puede ajustar los valores de R3 y R4.
La forma en que funciona este circuito es que la base del transistor está conectada a la salida de un divisor de resistencia (R3 y R4). Cuando el interruptor está abierto, el divisor de resistencia emite 6 V en la base del transistor. Cuando el interruptor está cerrado, el interruptor proporciona una ruta de menor resistencia a 0 V y tira de la base del transistor a 0 V, lo que hace que el transistor se apague. Con este circuito, el primer LED hace un circuito completo incluso cuando el interruptor está abierto. Pero mientras R3 y R1 tengan una resistencia lo suficientemente alta, la corriente será demasiado limitada para que se ilumine el LED.
Agregué R1 y R2, ya que si está usando LED normales con 12V, querrá resistencias limitadoras de corriente, de lo contrario los LED se romperán muy rápidamente. Esos valores de resistencia probablemente deberían estar alrededor de los 510 ohmios, pero esto realmente depende de los LED que estés usando.
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab