Estaba leyendo un libro de texto mío y encontré una pregunta que realmente no puedo entender. Solicita encontrar un par de números de complemento de dos que resultarán en un desbordamiento si se multiplican juntos utilizando un multiplicador de matriz 4x4, y no estoy realmente seguro de cómo buscarlos. La pregunta exacta es "Dé un ejemplo de la multiplicación de dos números (en los complementos de 2), usando un multiplicador de 4 bits x 4 bits, para mostrar que se produce un desbordamiento" en caso de que lo haya malinterpretado
Desde mi entendimiento de la multiplicación binaria, un multiplicador de matriz 4x4 solo toma dos números de 4 bits y representa el producto como un número de 8 bits. Por lo que sé, cualquiera de los dos números de n bits sin signo multiplicados entre sí siempre puede representarse por 2 n bits, por lo que no se puede producir un desbordamiento cuando se usa un multiplicador de matriz para eso, pero realmente no entiendo cómo se traduce al complemento de dos y por qué sería diferente.
Mi idea inicial fue trabajar hacia atrás, ya que la multiplicación binaria es solo una serie de adiciones y lo resuelve de esa manera. Sé que si agrega un par de números de complemento a dos, puede verificar si su adición causa un desbordamiento al observar los bits más significativos. Si los MSB de ambos operandos son iguales pero son diferentes del MSB de la suma, eso indica un desbordamiento. Si bien esto es excelente y tiene sentido para mí, no puedo encontrar ninguna manera de conectar ese requisito a la pregunta formulada.
Realmente no tengo ninguna idea sobre dónde ir desde aquí, y el artículo de Wikipedia (mi libro de texto no cubre todo esto muy bien) en los números de complemento de dos parece sugerir que puede representar correctamente el producto de dos números de n bits con un número de 2 bits, incluso si están en el complemento de dos, por lo que ni siquiera estoy seguro de que exista una solución y creo que podría estar malinterpretando totalmente la pregunta. Cualquier ayuda para entender esto sería muy apreciada.
