No creo que tu PNP desconocido en un circuito desconocido tenga nada que ver con esto.
No calculó el valor del resistor base, solo lo adivinó o copió, y es demasiado alto para que el transistor no se encienda completamente. Tal vez el transistor esté conectado correctamente o tal vez esté conectado al revés y, por lo tanto, tenga una ganancia inferior a la normal, no hay forma de saber de la información que proporciona. Puedo decir que parece estar conectado al revés si en realidad es un BC547 que tiene un orden de pines C-B-E.
Reemplazarlo por un corto significa que la base está obteniendo una corriente desconocida del RPi GPIO virtualmente en cortocircuito, probablemente decenas de mA. Así funciona, pero el RPi GPIO está siendo abusado.
También debe tener un diodo a través del ventilador.
Editar:
Gracias por publicar el esquema, sin embargo, generalmente es mejor agregar en lugar de editar la información que mantiene las respuestas existentes coherentes.
De acuerdo con el esquema, su transistor NPN se está utilizando en modo inverso. Tendrá una ganancia de corriente muy baja en ese modo, tal vez 5 o 10. Por lo tanto, necesita suministrar una corriente de base excesiva para que se encienda. Intercambiar emisor y coleccionista.
Y un diodo (con polarización inversa) a través de una carga inductiva suele ser una buena idea.
Aquí hay un esquema que ilustra lo que está sucediendo y dónde debería ir el diodo:
simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab
El circuito de la izquierda es lo que tienes: el transistor está al revés y funciona de manera similar al circuito de la mano derecha, pero la ganancia de corriente es de aproximadamente 7.5.
El circuito de la derecha tiene el transistor saturado y la corriente está cerca de los 100 mA si el transistor estaba muy corto.
En general, debe reducir la resistencia de base si la corriente de carga es superior a aproximadamente 50 mA. Para un ventilador de 100 mA puede usar 470 ohmios. Eso es usar una beta forzada de 20. La unión del emisor de base se parece a un diodo, por lo que se trata de una caída de 0.7V. La corriente base es (Vout-0.7) / Rbase. Por lo tanto, puede calcular fácilmente el valor de resistencia aproximado adecuado con aritmética simple.
En su caso, sin la resistencia, está forzando que el voltaje de salida sea aproximadamente 0.7 o 0.8V y la corriente estará por encima de los valores nominales para el RPi.