No resolveré el problema de tu profesor, pero la clave para entender esto es que los condensadores y los inductores tienen "resistencia" con coeficientes imaginarios. La idea es combinar la resistencia y la reactancia como una suma compleja $$ Z = R + jX, $$ que llamamos la impedancia (y \ $ j \ $ es el número imaginario \ $ \ sqrt {-1} \ $).
¿Qué es reactancia \ $ X \ $? Es la oposición de un elemento del circuito a un cambio en la corriente o el voltaje, debido a la inductancia o capacitancia de ese elemento. Por cambio, nos referimos a cómo reacciona a una corriente de CA (a diferencia de una corriente de CC). Se puede dividir aún más en reactancia capacitiva \ $ X_C \ $ y reactancia inductiva \ $ X_L \ $.
$$ Z = R + j (X_C + X_L) $$
Al mirar un capacitor ideal, por ejemplo, sabemos que $$ i = C \ frac {dv} {dt}, $$ de modo que si generamos una señal de CA $$ v (t) = V_0 e ^ { j \ omega t}, $$
entonces
$$ i (t) = C \ frac {d} {dt} \ {V_0 e ^ {j \ omega t} \} = C V_0 \ cdot j \ omega \ cdot e ^ {j \ omega t} $$
Entonces (teniendo en cuenta \ $ v = iR \ $, o el equivalente complejo \ $ v = iZ \ $) la impadance
$$ Z = jX_C = \ frac {v (t)} {i (t)} = \ frac {1} {j \ omega C}, $$
o
$$ X_C = \ frac {1} {j ^ 2 \ omega C} = - \ frac {1} {\ omega C} $$
Similarmente, para un inductor, tenemos $$ v = L \ frac {di} {dt}, $$
lo que lleva a $$ jX_L = \ frac {v (t)} {i (t)} = j L \ omega, $$
o
$$ X_L = L \ omega. $$
Por lo tanto, ahora podemos usar componentes pasivos como resistencias, condensadores e inductores como resistencias generalizadas , y podemos crear funciones de transferencia de voltaje usando divisores de voltaje simples. Como ejemplo, un capacitor \ $ 1 \ mu F \ $ seguido de una resistencia de \ $ 1 k \ Omega \ $ tendrá una función de transferencia (teniendo en cuenta \ $ s = j \ omega \ $):
$$ \ frac {Z_R} {Z_R + Z_C} = \ frac {10 ^ 3} {10 ^ 3-j \ frac {1} {\ omega 10 ^ {- 6}}} = \ frac {10 ^ 3 \ cdot j \ omega} {10 ^ 3 j \ omega + 10 ^ {6}} = \ frac {s} {s + 0.001} $$
