Use la señal de "pequeña potencia" de la salida del altavoz para activar algo como un temporizador 555 configurado como un impulso de un solo disparo del tiempo que quiera mantener abierto un relé, ya sea activando el relé directamente si la salida pequeña del IC del temporizador es suficiente, o utilizando un MOSFET o BJT de lado alto como un interruptor de carga de los 9 V que tiene disponibles.
¡La señal de estilo de audio no será realmente útil para la amplificación directa para activar un interruptor de relé, a menos que te gusten los relés musicales!
Sus especificaciones de relé son muy importantes para esto, así que asegúrese de darle la corriente necesaria para mantenerlo abierto. Es posible que ni siquiera necesite un relé, lo que sea que esté haciendo su relé probablemente se pueda hacer más fácil y directo al punto utilizando un interruptor de carga MOSFET.