¿Qué es la fórmula genérica para los niveles mínimo y máximo de voltaje de CA rectificado?

¡Problema divertido! Creo que encontré la respuesta. No tengo tiempo para hacer un gráfico, pero la solución parece ser la siguiente.

El mínimo se producirá cuando al menos una de las ondas sinusoidales sea igual a cero, también conocido como en la fase 0.

El máximo se producirá cuando una de las ondas sinusoidales esté en fase (180 / N - (1/2) * (180 / N) * mod (N, 2)).

La solución genérica para mín. y máx. V puede generarse como una suma de los N valores de seno con fases equidistantes, calculadas con la primera onda sinusoidal en cada una de las fases mencionadas anteriormente, respectivamente.

Las ecuaciones en radianes están abajo:

$$ Vmin (N) = \ sum_ {i = 0} ^ {N-1} abs (sin (\ frac {2 \ pi i} {N})) $$ $$ Vmax (N) = \ sum_ {i = 0} ^ {N-1} abs (sin (\ frac {\ pi} {N} - \ frac {\ pi} {2N} * mod (N, 2) + \ frac {2 \ pi i} {N})) $$

_{Esta respuesta se hizo antes de que el OP agregara el diagrama y estas palabras:}

_{"Cada voltaje se rectifica y se resume en serie".}

_{Si hay "n" fuentes rectificadas de voltaje de igual amplitud de pico, entonces el pico máximo es n x el pico individual. Y, dado que todos los generadores "n" podrían alinearse en fase (de vez en cuando), el voltaje mínimo sigue siendo 0 voltios. El resto de mi respuesta es acerca de la "n" fases sumas equidistantes y síncronas en paralelo.}

El valor máximo de la forma de onda resultante siempre será de 1 voltio, es decir, se determina cuando alguna de las fases alcanza un pico. Para un rectificador de onda completa trifásico, se produce un pico de salida cada 60 grados y, por lo tanto, la brecha entre los picos es de 60 grados: -

Amitaddelabrecha,llegamosalpuntoenquedosformasdeondapotencialmentecontribuyentestienenexactamenteelmismovoltajeyel"bastón" para suministrar pases de corriente de una forma de onda a otra. Claramente, si la forma de onda es sinusoidal, este punto es igual a sin (60) = 0.866 voltios.

Por lo tanto, podemos concluir que \ $ V_ {MIN} = \ sin (90 - 360 / 4n) \ $

Donde "n" es el número de voltajes de fase espaciados equidistantes.

Para 3 fases, esto es sin (60) y para (digamos) 7 fases será sin (77.14) = 0.975 voltios.

  

para 2phases (180deg aparte) = > serie suma produce pulsos de tensión con   Vmin (2) = 0 voltios mínimos y Vmax (2) = 2 voltios máximos

No, eso es incorrecto, el pico de voltaje solo puede ser el pico de una onda sinusoidal porque los otros no han alcanzado un pico y están bloqueados por los rectificadores.

Este es un problema extraño y no tengo una respuesta para ti, pero me pidió que hiciera un gráfico de las sumas de hasta 9 fases. Los gráficos a continuación muestran la suma apilada de los voltajes de fase.

Figura1.Faseúnicaconrectificación.

Figura2.2fasesrectificadasyapiladas.

Tengaencuentaquelahojadecálculoutilizadatienelasnueveseriesapiladas,porloqueelresultadofinalsemuestracomo'fase9'.

Figura3.Tresfases.Estoofreceelmejorvalorparaeleuroentérminosdereduccióndelaonda.

Figura4.4fases.

Figura5.5fases.

Figura6.6fases.

Figura7.7fases.

Figura8.8fases.Lospuntosplanosenlaformadeondatotalprobablementesedebencalcularenpasosde10°.360°/8=45°pasos.

Figura9.9fases.

Ofrezcoestevertederográficoincompletodealguienquedeberíahaberestadoenlacama.

^{simular este circuito : esquema creado usando CircuitLab}

Figura 1. Dado que todas las fuentes de voltaje de fase individuales están rectificadas en onda completa, ¿podemos agregar los vectores como se muestra? El negro representa el voltaje de CC máximo visto.

Mi pensamiento es que la tensión máxima debe ser la tensión del vector de CC de extremo a extremo. Si esto es correcto, el voltaje máximo se convierte en un problema de trigonometría. No puedo ofrecer una razón por la cual esto podría funcionar, y no puedo ver cómo encontrar el voltaje mínimo en el diagrama.