EntoncestengouncircuitodondeR1=5Ω,R2=2Ω,L=1H,C=1/6FjaE=2V.YnecesitoaveriguarquéesiLcuandot=0.5scontransformadalaplace.
Elinterruptorseabrecuandot=0
Cuandot<0obtuveiL(0)=1AyUc(0)=2Vparalosvaloresiniciales.
Cuandot>0elcircuitoseverácomo
Y ahora tengo KVL que tengo
$$ E = U_L + U_R + U_C + U_C (0) $$ $$ E = Li_L '+ i_LR_1 + \ int \ frac {i_L} {C} + U_C (0) = 0 $$ Y ahora necesito hacer laplace transform. $$ E / s = L (sI (s) -i_L (0)) + I (s) R_1 + \ frac {1} {Cs} I (s) + \ frac {U_C (0)} {C} $ PS Después de agregar valores conocidos $$ -I (s) s- \ frac {6I (s)} {s} -5I (s) + 1 = 0 $$ Y saber por I (s) $$ I (s) = \ frac {s} {s ^ 2 + 5s + 6} $$ Por fracciones parciales conseguí $$ I (s) = \ frac {3} {s + 3} - \ frac {2} {s + 2} $$ Y luego para la transformación inversa. $$ I (t) = 3e ^ {- 3t} -2e ^ {- 2t} $$ Pero ahora tengo que yo (0.5) = - 0.066 que está mal.