La respuesta al impulso de un sistema de tiempo continuo viene dada por \ $ h (t) = \ delta (t - 1) + \ delta (t - 3) \ $. ¿Cuál es el valor de la respuesta al paso en t = 2?
\ $ H (S) = \ frac {C (s)} {R (s)} = e ^ {- s} + e ^ {- 3s} \ $
Aquí, \ $ R (s) = \ mathcal {L} u (t-2) \ $
Aquí, \ $ R (s) = \ frac {e ^ {- 2s}} {s} \ $
\ $ C (s) = R (S) (e ^ {- s} + e ^ {- 3s}) \ $
\ $ C (s) = \ frac {e ^ {- 2s}} {s} (e ^ {- s} + e ^ {- 3s}) \ $
\ $ C (s) = \ frac {e ^ {- 3s}} {s} + \ frac {e ^ {- 5s}} {s} \ $
Respuesta, \ $ c (t) = \ mathcal {L ^ {- 1}} (\ frac {e ^ {- 3s}} {s} + \ frac {e ^ {- 5s}} {s} ) \ $
Respuesta, \ $ c (t) = u (t-3) + u (t-5) \ $