Tengo una función de transferencia de bucle cerrado, que consiste en un sistema y un controlador (PID). Por alguna razón, crea 2 ceros, lo que crea un recorte que no debería aparecer en absoluto.
No entiendo cómo los ceros colocados en el LHP deberían causar un rebasamiento. los polos se colocan en la línea creando un sistema amortiguado crítico.
el sistema es
$$ G (s) = \ frac {10.95 s + 0.9574} {s ^ 2 + 0.09149 s + 6.263 * 10 ^ {- 6}} $$
Con P = 0.1, I = 0.617746, d = 0.0147173 Me sale un sistema de bucle cerrado que es $$ G_cl (s) = \ frac {0.1612 s ^ 4 + 1.109 s ^ 3 + 6.86 s ^ 2 + 0.5914 s} {0.1612 s ^ 4 + 2.109 s ^ 3 + 6.952 s ^ 2 + 0.5914s} $$
poles =
0,
-7.0000,
-6.0000,
-0.0874,
zeroes =
0.0000 + 0.0000i
-3.3974 + 5.5165i
-3.3974 - 5.5165i
-0.0874 + 0.0000i
No sé cómo, pero parece que son 2 ceros, lo que provoca el exceso. ¿Podría alguien explicarme por qué causa un exceso de información y cómo puedo deshacerme de él con un controlador PID?
Cálculo:
x1 := -7
x2 := -6
Solve[x1 (x1^2 + 0.09149 x1 + 6.263*10^-6) +
kp*x1 (10.95 x1^2 + 0.9574 x1) + ki (10.95 x1^2 + 0.9574 x1) +
kd*x1^2 (10.95 x1^2 + 0.9574 x1) == 0 &&
x2 (x2^2 + 0.09149 x2 + 6.263*10^-6) +
kp*x2 (10.95 x2^2 + 0.9574 x2) + ki (10.95 x2^2 + 0.9574 x2) +
kd*x2^2 (10.95 x2^2 + 0.9574 x2) == 0, {kp, ki, kd}]
{{ki -> 0.294669 + 3.23077 kp, kd -> 0.007025 + 0.0769231 kp}}
Estoy resolviendo el denum para kp, kd, ki como si x1 y x2 fueran raíces.
