Coil Area vs Core Area

  

¿Cómo se relaciona la diferencia de inductancia con el área núcleo a bobina?   relación?

Es una buena pregunta, pero habrá "matices" que significa que esta respuesta no es 100% correcta para todas las situaciones. Comience con la reticencia magnética \ $ \ mathcal {R} \ $ y pida disculpas si las matemáticas rondan las colinas un par de veces.

Se define así: -

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {\ ell} {\ mu \ cdot A} $$

La reluctancia es la longitud del núcleo dividida por la permeabilidad x el área de la sección transversal. La reticencia también se define (más tradicionalmente) como: -

$$ \ mathcal {R} = \ dfrac {N \ cdot I} {\ Phi} $$

Aquí, la renuencia es el número de vueltas (N) multiplicadas por la relación de amperios aplicados al flujo magnético producido. Esto básicamente nos dice que una mayor renuencia produce menos flujo por amplificador. Es probable que la mayoría de la gente esté acostumbrada a entender la reticencia.

Si estas dos fórmulas se equiparan, obtenemos: -

$$ \ Phi = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot I \ cdot N} {\ ell} $$

Si diferenciamos el flujo w.r.t tiempo, obtenemos: -

$$ \ dfrac {d \ Phi} {dt} = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N} {\ ell} \ cdot \ dfrac {di} { dt} $$

• Podemos usar la ley de inducción de Faraday para equiparar V / L con \ $ \ frac {di} {dt} \ $
• Y podemos equiparar V / N con \ $ \ frac {d \ Phi} {dt} \ $
• V es voltaje, L es inductancia

Ahora obtenemos la conocida fórmula de inductancia: -

$$ L = \ dfrac {\ mu \ cdot A \ cdot N ^ 2} {\ ell} $$

Desde la parte superior podemos sustituir \ $ \ ell \ $ , \ $ \ mu \ $ y \ $ A \ $ por reticencia y obtenemos: -

$$ L = \ dfrac {N ^ 2} {\ mathcal {R}} $$

Tenga en cuenta que esta fórmula es una versión ligeramente reorganizada de \ $ A_L \ $ , (factor de inductancia del núcleo) que se ve en las hojas de datos de ferrita con \ $ A_L \ $ es el inverso de la reticencia (permeancia).

Podemos "estimar" la resistencia del aire entre el núcleo de ferrita y las bobinas calculando el área que ocupa en la sección transversal general de la bobina y luego aplicándola en la fórmula que se encuentra en la parte superior.

Luego, observando que las reluctancias en paralelo se suman como resistencias en paralelo, deberíamos poder obtener un valor compuesto para reluctancia que comprende aire y material del núcleo.

Use este valor compuesto en la fórmula inferior y el bingo.

Donde este método necesita trabajo (y donde mi comprensión me decepciona) es en "estimar" la reticencia del aire dentro de la sección transversal de la bobina; puede que no sea tan simple como calcular el área general que ocupa porque puede Hay matices sobre la forma del aire, lo que significa que no es de aplicación general.