Carga del capacitor / ecuación diferencial [cerrado]

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Estudio 1er año de ingeniería electrónica, y mi universidad tiene una política contra la publicación de soluciones de papel pasadas. Puedo derivar la ecuación en la parte a). Sin embargo, no entiendo cómo completar la segunda parte. Si alguien pudiera explicar qué hacer sería genial :)

gracias

    
pregunta Connor Jardine

3 respuestas

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  1. simplemente sustituye Vc en la ecuación anterior. llámalo "eq1"
  2. en t = 0, Vc = 0 ahora obtienes V2-K1 = K2 (R2C2L + 1) (L es lambda): "eq2"
  3. vuelva a "eq1" y sustituya V2-K1 para obtener una expresión con solo L y K2. puede factorizar y resolver con 2 soluciones posibles: L = -1 / R2C2 o K2 = 0
  4. para la primera solución, vuelva a "eq2" = > K1 = V2. En t = 0, V = K1 + K2 = 0 = > K2 = -V2
  5. para la segunda solución (K2 = 0), obtienes Vc = V2. esta es la solucion de estado estable
respondido por el fhlb
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La sustitución es fácil y directa, pero aquí está el segundo método: esto requiere que reorganices la ecuación como se muestra y luego apliques la integración en ambos lados para obtener el voltaje a través del capacitor con respecto al tiempo.

$$ \ frac {dv_c} {v_2-v_c} = R_2C_2 dt $$

esta es la ecuación reorganizada.

¿Puede continuar desde aquí?

    
respondido por el Jasser
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Así que tienes una ecuación de la forma:

K1 + K2e ^ (Lt).

¿Qué va a pasar con el condensador después de cerrar el interruptor?

¿Cuál es el voltaje inicial? (t = 0)

¿Cuál es el voltaje final? (t - > infinito)

¿Cuál es la constante de tiempo? (tau = RC)

Las respuestas a estas preguntas deberían permitirle resolver el problema de K1, K2 y L

    
respondido por el Digital Dude

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