Efecto de los ceros en la forma de la respuesta de frecuencia [duplicado]

En primer lugar, los polos son los que generalmente crean un sistema con poca amortiguación. Aquí hay una foto que dibujé para otra pregunta: -

Si miras la imagen de la parte inferior izquierda, he dibujado el diagrama del polo cero de una manera que muestra la vista de la gráfica de bode equivalente. Si el polo en esa imagen se moviera de izquierda a derecha, el pico de la parcela de bode aumentaría y cuando el polo esté en la línea jw, el pico de la parcela de bode se convertirá en infinito y la inestabilidad está llamando a la puerta.

Un cero en cualquier lugar reducirá cualquier pico en el diagrama de Bode: -

• Puede reducir la amplitud del diagrama de bode a cero a altas frecuencias, creando un filtro de paso bajo,
• Puede reducir la amplitud del diagrama de bode a cero en las frecuencias bajas (filtro de paso alto) o
• En algún lugar entre un filtro de muesca se produce.

Para agregar un poco más de peso si tuviera la siguiente función de transferencia: -

\ $ \ dfrac {s + A} {s + B} \ $

Claramente hay un cero en -A y un polo en -B. Si ambos coinciden, en este sencillo ejemplo se cancelarán, por lo tanto, un cero puede generar estabilización.

¿Pero cuál es el significado de los ceros? ¿Controla el sistema de alguna manera?

Sí, por supuesto.

Si la función de transferencia H (s) = N (s) / D (s) tiene un numerador N (s) que consiste en un polinominal en s, las raíces de N (s) = 0 son los ceros z de función de transferencia. En este caso, el polinominal se puede escribir como productos de expresiones como (s + z) y / o (s-z). De esto se puede deducir que la magnitud de la función de transferencia completa se mejorará para s > z.

El diagrama BODE, que se crea basándose en las líneas de respuesta asintótica, refleja estos ceros de la siguiente manera: En la frecuencia cero z, la pendiente de los asintóticos cambia en + 20dB / dec.

Por ejemplo, una línea de -20dB / dec cambiará a una asintótica horizontal a esta frecuencia; una línea horizontal cambiará la pendiente a + 20dB / dec. En este contexto, es importante tener en cuenta que también se mejorará el cambio de FASE (fase ascendente).

Muy a menudo, esta es la razón para introducir ceros (mejorando el margen de estabilidad).

(Este comportamiento es "dual" a la influencia de los polos que causan un cambio de pendiente de -20dB / dec.)